科目： 来源： 题型：填空题

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15．在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．
（1）如图（1），AC=BC，点E，F分别在AC，BC上，∠EDF=90°，则DE与DF的数量关系为DE=DF．
（2）如图（2），AC=BC，延长BC到点F，沿CA方向平移线段CF到EG，且点G在边BA的延长线上，求证：DE=DF，DE⊥DF；
（3）如图（3），∠B=30°，延长BC到点F，沿CA方向平移线段CF到EG，且点G在边BA的延长线上，直接写出线段DE与DF的位置关系和数量关系．

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14．如图，在矩形ABCD中，点E是CD上一点，AB=AE，BF⊥AE，垂足为F．求证：BF=BC．

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13．如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，若OA，OC的长满足|OA-2|+（OC-2$\sqrt{3}$）²=0．
（1）求B，C两点的坐标； 
（2）把△OAB沿OB对折，点A落在点A′处，线段AB′与y轴交于点D，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点A′，求k的值；
（3）在直线AA′上是否存在点P，使△BDP为直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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12．如图，AC、BD相交于点O，且AB=AD．求证：
（1）BO=DO；
（2）BC=DC．

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11．如图，AB是⊙O的直径，PA，PC是⊙O的切线，A，C是切点，PB交⊙O于点D．
（1）求证：∠APC=2∠BDC；
（2）若CD∥AB，求sin∠BDC的值．

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10．小亮和小红在公园放风筝，不小心让风筝挂在树梢上，风筝固定在A处（如图），为测量此时风筝的高度，他俩按如下步骤操作：
第一步：小亮在测点D处测角仪测得仰角∠ACE=30°；
第二步：小红量得的点D处到树底部B的水平距离BD=6m．
第三步：量出测角仪的高度CD=1.5m．
请计算出风筝的高度AB．

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