科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，△OAB的一边OB在x轴的正半轴上，点A的坐标为（6，8），OA=OB，点P在线段OB上，点Q在y轴的正半轴上，OP=2OQ，过点Q作x轴的平行线分别交OA，AB于点E，F．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若四边形POEF是平行四边形，求点P的坐标；
（3）是否存在点P，使△PEF为直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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15．如图1，在⊙O中，直径AB⊥弦CD，垂足为点G，连接AD，过点C作CF⊥AD，垂足为点F，与AB相交于点H，与⊙O相交于点E，连接DE．
（1）求证：∠E=2∠C；
（2）求证：DE=CH；
（3）如图2，连接BE，分别于AD、CD相交于点M、N，当OH=2OG，HF=$\sqrt{10}$时，求线段EN的长．

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14．已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，CD⊥AB交⊙O于另一点D，连接PD．
（1）求证：PD是⊙O的切线
（2）若PD=3，PB=1，求⊙O的半径；
（3）若PD=4，sin∠CDB=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求⊙O的半径．

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13．如图，直线y=x+b（b＞0）与x、y轴分别相交于A、B两点，点C（1，0），过点C作垂直于x轴的直线l，在直线l上取一点P，满足PA=PB，点A关于直线l的对称点为点D，以D为圆心，DP为半径作⊙D．
（1）直接写出点A、D的坐标；（用含b的式子表示）
（2）求点P的坐标；
（3）试说明：直线BP与⊙D相切．

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12．如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为$\sqrt{2}$．若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D′处，点D经过的路径为弧DD′，则图中阴影部分的面积是$\frac{π}{4}-\frac{1}{2}$．

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9．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂直为点D，F为BC上一点，FG⊥AB，垂足为点G，E为AC上一点，连结DE，且∠1=∠2，求证：DE∥BC．

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8．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，若∠A=80°，则∠BEC=140°；若∠A=n°，则∠BEC=90°+$\frac{1}{2}$n°．

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7．如图，弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数，由图可知，不挂物体时，弹簧的长度为10cm．