4．已知：如图，在△AOB中，OB=OA，∠AOB=90°．在△ACQ中，AC=CQ，∠ACQ=90°，点P为BQ的中点
（1）延长OP至点M，使PM=OP，连接CM，求证：CM=OC；
（2）判断△OMC的形状，写出并说明理由；
（3）判断QM与OA的位置关系，写出并说明理由．

3．如图，已知点D为CB的中点，∠B=45°，CE⊥AD，AC⊥CB，连接DE，求证：CE+DE=AD．

2．如图，直线l：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+3与x轴交于点A；若将抛物线y=$\frac{1}{3}$x²平移，记平移后的抛物线为C，其顶点为P．
（1）若抛物线沿y轴进行上下平移，且平移后的抛物线C与x轴相交于M、N点，当MN=2$\sqrt{3}$时，求此时抛物线的顶点P的坐标；
（2）若抛物线沿x轴进行左右平移，且平移后的抛物线C与y轴交于点E，与直线l交于两点，其中一个交点为F，当线段EF∥x轴时，求平移后的抛物线C对应的函数关系式；
（3）若抛物线沿x轴进行左右平移，在抛物线y=$\frac{1}{3}$x²平移过程中，将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB，点D能否落在抛物线C上？如能，求出此时抛物线C顶点P的坐标；如不能，说明理由．

1．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=AD=4cm，BC=6cm，点O在BC上，且BO=4cm，连接AO．点E从点A出发，先以每秒2cm的速度沿线段AO运动，到达点O后，再以每秒1cm的速度沿线段OC运动，到达点C立即停止运动；在点E运动的每一个时刻，过点E作BC的垂线EF交直线AD于F，以线段EF为边长向右作正方形EFGH，点G在直线AD上．设点E的运动时间为t秒． 
（1）求点H恰好落在线段CD上时t的值； 
（2）当点E在AO上运动时，是否存在这样的t，使得△EBC为等腰三角形？若存在，求出对应的t值；若不存在，请说明理由； 
（3）设正方形EFGH与梯形ABCD重叠部分的面积为Scm²，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围．

12．某物流公司要把3000吨货物从M市运到W市．（每日的运输量为固定值）
（1）从运输开始，每天运输的货物吨数y（单位：吨）与运输时间x（单位：天）之间有怎样的函数关系式？
（2）因受到沿线道路改扩建工程影响，实际每天的运输量比原计划少20%，以致推迟1天完成运输任务，求原计划完成运输任务的天数．

11．甲、乙两人参加理化实验操作测试，学校进行了6次模拟测试，成绩如表所示．

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次	平均分	众数
甲	7	9	9	9	10	10	9	9
乙	7	8	9	10	10	10	9	10

（1）根据图表信息，补全表格；
（2）已知甲成绩的方差等于1，请计算乙成绩的方差；
（3）从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些？

10．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1-2（x-1）＞1}\\{\frac{x}{2}-\frac{1}{3}≥x}\end{array}\right.$，并把其解集在数轴上表示出来．

9．计算：-（$\frac{1}{3}$）^-1+（-1）⁰-|2-$\sqrt{12}$|．

8．某工程生产一种产品，第一季度共生产了364个，其中1月份生产了100个，若2、3月份的平均月增长率为x，则可列方程为100+100（1+x）+100（1+x）²=364．

7．计算：$\frac{x}{x+3}-\frac{6}{9-{x}^{2}}÷\frac{2}{x-3}$=1．