4．平面直角坐标系中.有A.B.C三点.其中A为原点.点B和点C的坐标分别为．(1)证明:△ABC为Rt△．(2)请你在直角坐标系中找一点D.使得△ABC与△ABD相似.写出所有满足条件的点D的坐标.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

4．平面直角坐标系中，有A、B、C三点，其中A为原点，点B和点C的坐标分别为（5，0）和（1，2）．
（1）证明：△ABC为Rt△．
（2）请你在直角坐标系中找一点D，使得△ABC与△ABD相似，写出所有满足条件的点D的坐标，并在同一坐标系中画出所有符合要求的三角形．
（3）在第（2）题所作的图中，连接任意两个直角三角形（包括△ABC）的直角顶点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，求取到长度为无理数的线段的概率．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，在平面直角坐标系中抛物线y=x²+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线y=-x+3过B、C两点．
（1）求抛物线解析式；
（2）点P在第一象限对称轴左侧的抛物线上，连接PB，设点P的横坐标为t，∠PBA的正切值为m，求m与t之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，过点C作x轴的平行线交抛物线与另一点D，连接DP，当∠DPB=2∠PBA时，求点P的坐标．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．

如图，函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象与直线y=$\frac{1}{2}$x+m相交于点A和点B．过点A作AE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥y轴于点F，P为线段AB上的一点，连接PE、PF．若△PAE和△PBF的面积相等，且x_P=-$\frac{5}{2}$，x_A-x_B=-3，则k的值是（　　）

A．

-5

B．

$-\frac{7}{2}$

C．

-2

D．

-1

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科目： 来源： 题型：填空题

1．在?ABCD中，已知AB+BC=20，且AD=8，则BC=8，CD=12．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．计算
（1）$\frac{x-y}{2x-3y}$-$（\frac{x+2}{{{x^2}-2x}}-\frac{x-1}{{{x^2}-4x+4}}）÷\frac{4-x}{x}$
（2）$\frac{{{x^2}-4{y^2}}}{{{x^2}+2xy+{y^2}}}÷\frac{x+2y}{{{x^2}+xy}}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．（1）解方程：x²-2x-1=0．
（2）解不等式组：$\left\{{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤8}\\{x-1＜\frac{x+1}{3}}\end{array}}\right.$．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．计算：
（1）$\sqrt{12}$-tan45°+（6-π）⁰；
（2）（x+2）²-4（x-3）．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知点A（1，x）和点B（y，2）关于原点对称，则一定有（　　）

A．

x=-2，y=-1

B．