14．解方程：$\sqrt{{x^2}-5x+4}-\sqrt{1-x}=0$．

13．下列关于x的方程中，一定有实数解的是（　　）

A．

$\sqrt{x-1}=-1$

B．

$\sqrt{x-1}=x$

C．

x2+mx-1=0

D．

$\frac{x}{x-1}=\frac{1}{x-1}$

12．如图，抛物线y=-$\frac{1}{8}$x²+mx+n经过△ABC的三个顶点，点A坐标为（0，3），点B坐标为（2，3），点C在x轴的正半轴上．
（1）求该抛物线的函数关系表达式及点C的坐标；
（2）点E为线段OC上一动点，以OE为边在第一象限内作正方形OEFG，当正方形的顶点F恰好落在线段AC上时，求线段OE的长；
（3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动．设平移的距离为t，正方形DEFG的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（4）在上述平移过程中，当正方形DEFG与△ABC的重叠部分为五边形时，请直接写出重叠部分的面积S与平移距离t的函数关系式及自变量t的取值范围．

11．如图，∠AOB=45°，P是∠AOB内一点，PO=5，Q、R分别是OA、OB上的动点，求△PQR周长的最小值5$\sqrt{2}$．

10．在平面直角坐标系中，把抛物线y=$\frac{1}{2}{x}^{2}$+1向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是y=$\frac{1}{2}$（x+1）²+4．

9．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+6≥-4}\\{5-x＞3}\end{array}\right.$的解集在数轴上表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

8．如图，矩形OABC中，OB=6，点O是坐标原点，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）的图象分别交AB，BC于点E，F，F是BC的中点，则EF的长为3．

7．在平面直角坐标系中，点A（-5，0），以OA为直径在第二象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连接OB、AB，作点A关于点B的对称点D，过点D作x轴垂线，分别交直线OB、x轴于点E、F，点F为垂足，当DF=4时，线段EF=$\frac{3}{2}$或6．

6．函数y=$\sqrt{x+1}$中自变量x的取值范围是（　　）

A．

x≥0

B．

x＞-1

C．

x≥-1

D．

x≥1

5．已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，点E、F在AC上，且AF=CE．求证：四边形BEDF是平行四边形．