科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

3．如图，点A是以BC为直径的⊙O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点，连结CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P，且FG=FB=3．则以下四个结论：①BF=EF；②PA⊥OA；③tan∠P=$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$；④OC=3$\sqrt{2}$，上述结论中正确的有①②④（填番号）．

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2．在Rt△ACB中，∠C=90°，点D是AC的中点，cos∠CBD=$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$，则sin∠ABD=$\frac{\sqrt{285}}{76}$．

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1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，过点O作OM∥BC，交AC于点M．
（1）求∠AMO；
（2）延长OM交⊙O于点E，过E作⊙O的切线，交BC延长线于点F，连接FM，并延长FM交AB于点G．
①试判断四边形CFEM的形状，并说明理由；
②若AG=2，CM=3，求四边形CFEM的面积．

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20．已知：半圆O的直径AB=6，点C在半圆O上，且tan∠ABC=2$\sqrt{2}$，点D为弧AC上一点，联结DC（如图）
（1）求BC的长；
（2）若射线DC交射线AB于点M，且△MBC与△MOC相似，求CD的长；
（3）联结OD，当OD∥BC时，作∠DOB的平分线交线段DC于点N，求ON的长．

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19．某校为了解本校学生每周阅读课外书籍的时间，对本校全体学生进行了调查，并绘制如图所示的频率分布直方图（不完整），则图中m的值是0.05．

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18．如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，BD平分∠ABC，过点D作DF∥AB分别交AC、BC于点E、F．
（1）求证：四边形ABFD是菱形；
（2）设AC⊥AB，求证：AC•OE=AB•EF．

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17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD是边BC边上的中线，如果AD=BC，那么cot∠CAB的值是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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