3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E．若AC=6，BC=8，CD=3．
（1）求DE的长；
（2）求△BDE的周长．

2．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，AD=1.5，AB=2，连接BD．
（1）求BD的长度；
（2）若BD⊥BC，CD=6.5，求四边形ABCD的面积．

1．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，边BC的垂直平分线DE交AB于点E，连接CE．求证：BE²=AC²+AE²．

20．如图，5×5网格的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，四边形ABCD的顶点A、B、C、D均在格点上，连接BD．
（1）四边形ABCD的周长是2$\sqrt{5}$+2$\sqrt{14}$，面积是8；
（2）求△BCD的BC边上的高．

19．如图，△ABC为等腰直角三角形，AC⊥BC，PA⊥PB，连接PC．
（1）若AB=2，求AC的长；
（2）求证：PA-PB=$\sqrt{2}$PC；
（3）若PA平分∠CAB交BC于F点，则$\frac{PF}{AF}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$．

18．观察下面的变形规律：
$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\sqrt{2}-1$，$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$，$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{4}-\sqrt{3}$，$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}$=$\sqrt{5}-\sqrt{4}$，…
解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$；
（2）计算：
（$\frac{1}{\sqrt{2}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}$）×（$\sqrt{2016}+1$）

17．先化简，再求值：（$\frac{3x+4}{{x}^{2}-1}$-$\frac{2}{x-1}$）÷$\frac{{x}^{2}+2x}{{x}^{2}-1}$，其中x=$\sqrt{2}$．

16．计算：
（1）（$\sqrt{24}-\sqrt{2}$）-（$\sqrt{8}+\sqrt{6}$）
（2）2$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$$÷\sqrt{2}$
（3）（2$\sqrt{48}$-3$\sqrt{27}$）$÷\sqrt{6}$
（4）（7+4$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）²+（2+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）+$\sqrt{3}$．

15．在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为a※b=$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$，如2※4=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．根据这个规则x※（-2x）=$\frac{3}{2}$的解为x=$\frac{1}{3}$．

14．关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=3m}\\{x-y=9m}\end{array}\right.$的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是2．