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3．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，AE是△ABC的角平分线，CD是高，AE与CD相交于F点．若BE=4，则DF的长是（　　）

A．

2

B．

$\sqrt{3}$

C．

2$\sqrt{2}$

D．

3

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1．如图，在矩形ABCD中，以点D为圆心，DC为半径作圆弧$\widehat{CE}$，点F在边BC上，AF切$\widehat{CE}$于点E．
（1）求证：AF=AD；
（2）若CD=6，FC=2，求矩形ABCD的面积．

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18．如图，直线l与x轴、y轴交于A、B两点．与双曲线y=$\frac{k}{x}$和交于C、D两点，分别过C、D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E、F．连接CF、DE．则下列结论中：
①△CEF的面积等于$\frac{k}{2}$；②EF∥AB；③△DCE≌△CDF；④AC=BD，
正确结论的序号是①②④．

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16．已知点E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，若四边形EFGH为正方形，则原四边形ABCD应具备什么条件？说明你判断的理由．

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