科目： 来源： 题型：填空题

15．已知双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）与直线y=$\frac{1}{k}$x（k＞0）交于A，B两点（点A在的B左侧）如图，点P是第一象限内双曲线上一动点，BC⊥AP于C，交x轴于F，PA交y轴于E，若AE²+BF²=m•EF²，则m=1．

科目： 来源： 题型：解答题

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13．如图，AC是平行四边形ABCD的对角线．
（1）请按如下步骤在图中完成作图（保留作图痕迹）：
①分别以A，C为圆心，以大于$\frac{1}{2}AC$长为半径画弧，弧在AC两侧的交点分别为P，Q；②连结PQ，PQ分别与AB，AC，CD交于点E，O，F．
（2）再连接AF、CE，求证：四边形AECF是菱形．

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8．已知直线y=$\frac{1}{2}$x+m与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+3过A、C两点，交x轴另一点B．
（1）如图1，求抛物线的解析式；
（2）如图2，P、Q两点在第二象限的抛物线上，且关于对称轴对称，点F为线段AP上一点，2∠PQF+∠PFQ=90°，射线QF与过点A且垂直x轴的直线交于点E，AP=QE，求PQ长；
（3）如图3，在（2）的条件下，点D在QP的延长线上，DP：DQ=1：4，点K为射线AE上一点连接QK，过点D作DM⊥QK垂足为M，延长DM交AB于点N，连接AM，当∠AMN=45°时，过点A作AR⊥DN交抛物线于点R，求R点坐标．

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7．如图，折叠矩形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，若AB=8，BC=10，则△CEF的周长为（　　）

A．

12

B．

16

C．

18

D．

24

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6．请从以下两个小题中个任意选一作答，若对选，则按第一题计分．
A．如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O点20m的点A处，测得楼顶B点的仰角∠OAB=60°，则这幢大楼的高度为34.6m（用科学计算器计算，结果精确到0.1米）．
B．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为2.5×10^-6．