5．如图，△ABC为等边三角形，点E在∠ABC的平分线上，点D在BC边上，连接AE、DE，且∠AED=120°．
（1）求证：AB+BD=$\sqrt{3}$BE；
（2）连接AD，若BE=$\frac{13\sqrt{3}}{3}$，AD=7，求线段BD的长．

4．如图，边长为1的正方形ABCD中，P为对角线AC上的任意一点，分别连接PB、PD，
PE⊥PB，交CD与E．
（1）求证：PE=PD；
（2）当E为CD的中点时，求AP的长；
（3）设AP=x（0＜x＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$），四边形BPEC的面积为y，求证：y=$\frac{1}{2}$（$\sqrt{2}$-x）²．

3．如图，菱形ABCD的边长为4，∠A=30°，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动．设点P所走过的路程为x，△ADP的面积为y，则y关于x的函数图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

2．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°后得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接BB′，若∠B′BC=20°，则∠BB′C′的大小是（　　）

A．

82°

B．

80°

C．

78°

D．

76°

1．若x＞y，则下列变形正确的是（　　）

A．

x+3＞y+3

B．

x-3＜y-3

C．

-3x＞-3y

D．

-$\frac{x}{3}＞-\frac{y}{3}$

20．已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=10cm，BC=12cm，对角线AC=10cm，点P从点C出发沿着边CB向点B匀速运动，速度为每秒1个单位：同时，点Q从点B开始沿着边AB向点A匀速运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回，点Q的速度为每秒1个单位，过P点与AB平行的直线交线段AD于点E，交AC于点F，连接PQ，设运动时间为t（s）．
（1）当0＜t＜10时，设四边形AQPE的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；
（2）当0＜t＜10时，是否存在某一时刻t，使四边形AQPE的面积为平行四边形ABCD面积的一半？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）当0＜t＜10时，是否存在某一时刻t，使PQ⊥PE？若存在，求出t的值；不存在，请说明理由；
（4）当0＜t＜12时，是否存在某一时刻t，使线段PQ的垂直平分线恰好经过点B？存在，请直接给出相应的t值；若不存在，请说明理由．

19．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，∠D=108°，连接AC．
（1）求∠BAC的度数；
（2）若∠DCA=27°，AB=8，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

18．如图，为了测量某建筑物CE及建筑物上面的旗杆CD的高度（E，C，D三点在一条直线上），一测量员在距离建筑物底部E处10m的A处安置高为1.4m的测倾器AB，在B处测得旗杆顶部D的仰角为60°，旗杆底部C的仰角为45°，求建筑物CE及旗杆CD的高度（若运算结果有根号，保留根号）．

17．在“全民读书月”活动中，某校九年级的小明调查了班级40名同学计划购买课外书的费用情况，并对调查结果进行整理，绘制了下面两个不完整的统计图．

（1）直接补全条形统计图；
（2）m=25，n=5；
（3）在扇形统计图中，“30元”所在扇形的圆心角的度数是72°；
（4）如果该校九年级共有学生320人，那么请你估计计划购买课外书的费用为80元的九年级学生有多少？

16．某市今年1月1日起调整居民用水的价格，每立方米水费上涨$\frac{1}{5}$．小刚家去年12月份的水费是20元，而今年2月份的水费是36元，已知小刚家今年2月份的用水量比去年12月份的用水量多5m³，求该市今年居民用水的价格．