5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点E和点D，已知BD：CD=2：$\sqrt{3}$．
（1）求∠ADC的度数；
（2）利用已知条件和第（1）小题的结论求tan15°的值（结果保留根号）．

4．在平面直角坐标系xOy中，点A（2，0），点P（1，m）（m＞0）和点Q关于x轴对称．
（1）求证：直线OP∥直线AQ；
（2）过点P作PB∥x轴，与直线AQ交于点B，如果AP⊥BO，求点P的坐标．

3．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=3}\\{{x}^{2}+xy-2{y}^{2}=0}\end{array}\right.$．

2．已知AB、AC分别是同一个圆的内接正方形和内接正六边形的边，那么∠BAC的度数是15或105度．

1．如图，在2×2的正方形网格中四个小正方形的顶点叫格点，已经取定格点A和B，在余下的格点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是$\frac{4}{7}$．

20．如图，OA是⊙O的半径，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，垂足为D点，如果OD=3，DA=2，那么BC=8．

19．在?ABCD中，对角线AC、BD交于点O，设$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow m$，$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow n$，如果用向量$\overrightarrow m$、$\overrightarrow n$表示向量$\overrightarrow{AO}$，那么$\overrightarrow{AO}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{m}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{n}$．

18．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）经过点A（-1，0）和点B（3，0）．
（1）求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标；
（2）若点P在直线x=2上运动，当点P到直线AD的距离d等于点P到x轴的距离时，求d得值；
（3）如图2，直线AC：y=-x+m经过点A，交y轴于点C．探究：在x轴上方的抛物线上是否存在点M，使得S_△CDA=2S_△ACM？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．

17．已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．
（1）若CE=2，求BC的长；
（2）求证：ME=AM-DF．

16．目前“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“中学生带手机的”的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了多少名名中学生家长；
（2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；
（3）在此次调查活动中，初三（1）班有A₁、A₂两位家长对中学生带手机持反对态度，初三（2）班有B₁、B₂两位学生家长对中学生带手机也持反对态度，现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求出选出的2人来自不同班级的概率．