15．如图.在△ABC中.BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于E.如果∠BAC=60°.∠ACE=24°.那么∠BCE的大小是( )A．24°B．30°C．32°D．36°——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

15．

如图，在△ABC中，BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠BCE的大小是（　　）

A．

24°

B．

30°

C．

32°

D．

36°

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

如图，已知在矩形ABCD中，过对角线AC的中点O作AC的垂线，分别交射线AD和CB于点E、F，交边DC于点G，交边AB于点H．联结AF，CE．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）如果OF=2GO，求证：GO²=DG•GC．

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13．

如图，已知在△ABC中，∠ABC=30°，BC=8，sin∠A=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，BD是AC边上的中线．求：
（1）△ABC的面积；
（2）∠ABD的余切值．

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12．解方程：$\frac{x-4}{{{x^2}+2x}}+\frac{2}{{{x^2}-4}}=\frac{1}{{{x^2}-2x}}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．

如图，已知在△ABC中，AB=AC，tan∠B=$\frac{1}{3}$，将△ABC翻折，使点C与点A重合，折痕DE交边BC于点D，交边AC于点E，那么$\frac{BD}{DC}$的值为

．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．点P为⊙O内一点，过点P的最长的弦长为10cm，最短的弦长为8cm，那么OP的长等于3cm．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．布袋中有大小、质地完全相同的4个小球，每个小球上分别标有数字1、2、3、4，如果从布袋中随机抽取两个小球，那么这两个小球上的数字之和为偶数的概率是$\frac{1}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．

如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，且BC=3AD，点E是边DC的中点．设$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$，那么$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$（用$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$的式子表示）．