10．（1）$\sqrt{27}-\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{12}$　  
（2）$（{\sqrt{7}+\sqrt{3}}）（{\sqrt{7}-\sqrt{3}}）-\sqrt{16}$
（3）$\frac{{\sqrt{20}+\sqrt{5}}}{{\sqrt{45}}}-\sqrt{\frac{1}{3}}•\sqrt{6}$
（4）${（{2-\sqrt{10}}）^2}+\sqrt{40}$．

9．已知二次根式以$\sqrt{2a-4}$与$\sqrt{3}$是同类二次根式，则a的值可以是（　　）

A．

5

B．

8

C．

7

D．

6

8．为了提倡低碳经济，某公司为了更好得节约能源，决定购买节省能源的10台新机器．现有甲、乙两种型号的设备供选择，其中每台的价格、工作量如下表：

	甲型	乙型
价格（万元/台）	12	10
产量（吨/月）	240	180

（1）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供选择；
（2）在（1）的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案．

7．在一条笔直的公路上有A，B两地，甲骑自行车从A地到B地，乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，下图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
（1）请直接写出A，B两地之间的距离是30千米；甲骑自行车的速度是15 千米/时，乙骑摩托车的速度是30 千米/时．
（2）求出乙离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式．
（3）若两人之间为了信息的及时交流，规定：当两人的距离达到3km时，就必须用无线对讲机联系一次，请求出甲、乙两人用无线对讲机联系时的x的值．

6．计算：
（1）（-x）•x²•（-x）⁶        
（2）（y⁴）²÷（y²）³•y²
（3）（-2a）³-（-a）•（3a）²           
（4）（x-y）³•（x-y）²•（y-x）
（5）（$\frac{1}{2}$）^-2-2³×0.125+2014⁰             
（6）（$\frac{1}{2}$）²⁰¹³×（-2）²⁰¹⁴．

5．长度为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（　　）

A．

3个

B．

4个

C．

5个

D．

6个

4．如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=5，BC=11．一个动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BC方向运动，过点P作PQ⊥BC，交折线段BA-AD于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，点N在射线BC上，当Q点到达D点时，运动结束．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．
（1）当正方形PQMN的边MN恰好经过点D时，求运动时间t的值；
（2）在整个运动过程中，设正方形PQMN与△BCD的重合部分面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
（3）如图2，当点Q在线段AD上运动时，线段PQ与对角线BD交于点E，将△DEQ沿BD翻折，得到△DEF，连接PF．是否存在这样的t，使△PEF是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．

3．阅读下面材料，并解答下列各题：
在形如a^b=N的式子中，我们已经研究过两种情况：
①已知a和b，求N，这是乘方运算；
②已知b和N，求a，这是开方运算；
现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算．
定义：如果a^b=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记着b=log_aN．
例如：因为2³=8，所以log₂8=3；因为2^-3=$\frac{1}{8}$，所以log₂$\frac{1}{8}$=-3．
（1）根据定义计算：
①log₃81=4；②log₃3=1；③log₃1=0；
④如果log_x16=4，那么x=2．
（2）设a^x=M，a^y=N，则log_aM=x，log_aN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数），
∵a^x•a^y=a^x+y，∴a^x+y=M•N∴log_aMN=x+y，
即log_aMN=log_aM+log_aN
这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：
log_aM₁M₂M₃…M_n=log_aM₁+log_aM₂+log_aM₃+…+log_aM_n（其中M₁、M₂、M₃、…、M_n均为正数，a＞0，a≠1）
log_a$\frac{M}{N}$=log_aM-log_aN（a＞0，a≠1，M、N均为正数）．仿照上面说明方法，任选一空试说明理由．

2．已知：如图在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6$\sqrt{2}$．求：
（1）BC的长；
（2）△ABC的面积．

1．分别在以下网格中画出图形．
（1）在网格中画出一个腰长为$\sqrt{10}$，面积为3的等腰三角形．
（2）在网格中画出一个腰长为$\sqrt{10}$的等腰直角三角形．