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科目: 来源: 题型:选择题

11.下列命题中,真命题的是(  )
A.两个锐角的和为直角B.两个锐角的和为钝角
C.两个锐角的和为锐角D.互余且非零度的两个角都是锐角

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科目: 来源: 题型:解答题

10.对于平面直角坐标系 xOy中的点P(a,b),若点P′的坐标为($a+\frac{b}{k}$,ka+b)(其中k为常数,且k≠0),则称点P′为点P的“k属派生点”. 例如:P(1,4)的“2属派生点”为P′(1+$\frac{4}{2}$,2×1+4),即P′(3,6).
(1)点P(-1,-2)的“2属派生点”P′的坐标为(-2,-4);
(2)若点P在x轴的正半轴上,点P的“k属派生点”为P'点,且△OPP′为等腰直角三角形,求k的值;
(3)已知点Q为二次函数$y={x^2}+4\sqrt{3}x+16$图象上的一动点,点A在函数$y=-\frac{{4\sqrt{3}}}{x}$(x<0)的图象上,且点A是点B的“$-\sqrt{3}$属派生点”,当线段B Q最短时,求Q点坐标.

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科目: 来源: 题型:填空题

9.遗传物质脱氧核糖核酸(DNA)的分子半径为0.000000115cm,用科学记数法表示为1.15×10-7cm.

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科目: 来源: 题型:选择题

8.下列语句中,不是命题的是(  )
A.若两角之和为90°,则这两个角互余B.延长线段AO到点C,使OC=OA
C.平角是一条直线D.相等的角是对顶角

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科目: 来源: 题型:解答题

7.如图,等边△ABF中,点C,D分别在AF、AB上,线段CD绕点C逆时针旋转60°到线段CE,点E恰好落在BF上.
(1)若AB=6,AC=2,求AD的长;
(2)若AB=6,求四边形CDBE面积的最大值.

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科目: 来源: 题型:解答题

6.如图,等腰直角△ABC中,AC=BC=$\sqrt{5}$,等腰直角△CDP中,且PB=$\sqrt{2}$.∠CPB=135°,将△CDP绕点C旋转,求BD的长.

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科目: 来源: 题型:选择题

5.已知凸四边形ABCD四边的长AB、BC、AD、DC分别为1,9,9,8,且cosD=$\frac{7}{18}$,考虑下列命题:①四边形ABCD是梯形;②四边形ABCD的面积是$\frac{45\sqrt{11}}{4}$;③若M是BC的中点,则AM⊥DM;④若M是BC上一点,且AM⊥DM,则M是BC中点.其中正确命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目: 来源: 题型:解答题

4.如图,已知等腰直角三角形ABC中,D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点,点M为斜边BC所在直线上一动点,且三角形DMN为等腰直角三角形(DM=DN,D、M、N呈逆时针).
(1)如图1点M在边BC上,判断MF和AN的数量和位置关系,请直接写出你的结论.
(2)如图2点M在B点左侧时;如图3,点M在C点右侧.其他条件不变,(1)中结论是否仍然成立,并选择图2或图3的一种情况来说明理由.
(3)在图2中若∠DMB=α,连接EN,请猜测MF与EN的数量关系,即MF=(sinα+cosα) EN.(用含α的三角函数的式子表示)

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科目: 来源: 题型:填空题

3.内角和等于外角和的多边形是4边形.

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科目: 来源: 题型:选择题

2.已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)经过点M(-1,2)和点N(1,-2),交x轴于A,B两点,交y轴于C.则:①b=-2; ②该二次函数图象与y轴交于负半轴; ③存在这样一个a,使得M、A、C三点在同一条直线上; ④若a=1,则OA•OB=OC2.以上说法正确的有(  )
A.①②③④B.②③④C.①②④D.①②③

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同步练习册答案