1．已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，
（1）若AB=2，∠AOD=120°，求对角线AC的长；
（2）若AC=2AB．求证：△AOB是等边三角形．

20．自由转动如图所示的转盘．下列事件中哪些是必然事件？那些是随机事件？根据你的经验，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．
（1）转盘停止后指针指向1；   
（2）转盘停止后指针指向10；
（3）转盘停止后指针指向的是偶数；
（4）转盘停止后指针指向的不是奇数就是偶数；
（5）转盘停止后指针指向的数大于1．

19．如图，已知正方形ABCD的边长为16，M在DC上，且DM=4，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值是20．

18．问题背景
两角和（差）的正切公式是数学公式中的重要公式：即：tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$ tan（α-β）=$\frac{tanα-tanβ}{1+tanαtanβ}$（α、β的取值应使公式有意义）
（1）直接运用：tan75°=tan（30°+45°）=2+$\sqrt{3}$；tan15°=tan（45°-30°）=2-$\sqrt{3}$
（2）灵活运用：已知tanα，tanβ是方程2x²-3x+1=0的根，求tan（α+β）的值．
（3）拓展运用
①如图1，三个相同的正方形相接，求证：α+β=45°．
②如图2，两座建筑物AB、CD的高度分别是9m和15m，从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的张角∠CAD=45°，求建筑物AB和CD的底部之间的距离BD．

17．Rt△ABC中，∠C=90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若点P在线段AB上，如图①，且∠α=65°，则∠1+∠2=155°；
（2）若点P在斜边AB上运动，如图②，探索∠α、∠1、∠2之间的关系，并说明理由．

16．如图，已知MN⊥AB于P，MN⊥CD于Q，∠2=70°，求∠1．

15．如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（　　）

A．

1＜x＜2

B．

x＞2

C．

x＞0

D．

0＜x＜1

14．请指出下列命题的题设和结论，并判断它们的真假，若是假命题，请举出一个反例．
（1）等角的补角相等；
（2）绝对值相等的两个数相等．

13．如图，AB∥CD，∠AFE=125°，则∠C的度数为55°．

12．已知关于x，y的二元一次方程2x+ay=7中，y的系数已经模糊不清，但已知$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$是这个方程的解，那么原方程是2x+$\frac{5}{2}$y=7．