1．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A（3，0）、B（0，m）（m＞0），tan∠BAO=2．
（1）求直线AB的表达式；
（2）反比例函数y=$\frac{k_1}{x}$的图象与直线AB交于第一象限内的C、D两点（BD＜BC），当AD=2DB时，求k₁的值；
（3）设线段AB的中点为E，过点E作x轴的垂线，垂足为点M，交反比例函数y=$\frac{k_2}{x}$的图象于点F，分别联结OE、OF，当△OEF∽△OBE时，请直接写出满足条件的所有k₂的值．

20．如图，已知BC是半圆O的直径，BC=8，过线段BO上一动点D，作AD⊥BC交半圆O于点A，联结AO，过点B作BH⊥AO，垂足为点H，BH的延长线交半圆O于点F．
（1）求证：AH=BD；
（2）设BD=x，BE•BF=y，求y关于x的函数关系式；
（3）如图2，若联结FA并延长交CB的延长线于点G，当△FAE与△FBG相似时，求BD的长度．

19．如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（3，0）和（0，3$\sqrt{3}$）．动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO，OB，BA上运动，速度分别为1，$\sqrt{3}$，2（长度单位/秒）﹒一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以$\frac{\sqrt{3}}{3}$（长度单位/秒）的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与OB，AB交于E，F两点﹒设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动．
请解答下列问题：
（1）过A，B两点的直线解析式是y=-$\sqrt{3}$x+3$\sqrt{3}$，∠BAO=60°；
（2）当t﹦4时，点P的坐标为（0，$\sqrt{3}$）；当t﹦$\frac{9}{2}$，点P与点E重合；
（3）作点P关于直线EF的对称点P′．在运动过程中，若形成的四边形PEP′F为菱形，则t的值是多少？

18．据统计，清明小长假首日市区8个主要封闭式景区（瘦西湖、大明寺、个园、何园、茱萸湾、凤凰岛、汉陵苑、双博馆）共接待游客11.56万人次，同比增长10.48%，将数据11.56万用科学记数法表示为（　　）

A．

1.156×103

B．

0.1156×104

C．

1.156×105

D．

1.156×104

17．如图，矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x²-7x+12=0的两个实数根，则矩形ABCD的面积为12．

16．如图，小亮从斜坡的点O处抛出一个沙包，沙包轨迹抛物线的解析式为y=12x-x²，斜坡OA的坡度i=1：2，则沙包在斜坡的落点A的垂直高度是$\frac{23}{4}$．

15．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y=$\frac{1}{x}（x＜0）$图象上一点，AO的延长线交函数y=$\frac{{k}^{2}}{x}（x＞0，k＞0）$的图象交于点C，CB⊥x轴，若△ABC的面积等于6，则k的值是（　　）

A．

$\sqrt{7}$

B．

2$\sqrt{2}$

C．

3

D．

4

14．如图，正方形ABCD的边长为a，面积为6；长方形CEFG的长、宽分别为a，b，长方形的面积为2，其中点B、C、E在同一直线上，连接DF．求△BDF的面积．

13．如图，小亮为测风力发电设备AB的高度，先在坡度为i=1：$\sqrt{3}$山坡CD的底部C处测得其顶端A的仰角为60°，沿山坡向上行走50米，到达点E处，测得其顶端A的仰角为30°，则该风力发电设备的高度为（　　）

A．

75米

B．

75$\sqrt{3}$米

C．

25米

D．

25$\sqrt{3}$米

12．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2$\sqrt{2}$，将△ABC绕着点C逆时针旋转45°后得到△DEC，AB、DE交于点F，CD交AB于M，CB交DE于N．
（1）求证：四边形AFEC是菱形；
（2）求四边形CMFN的面积．