6．如图所示.平行四边形ABCD中.点E.F分别为边AD与CB的三等分点.试证明:(1)四边形AFCE为平行四边形,(2)△ABF≌△CDE．——青夏教育精英家教网—

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6．

如图所示，平行四边形ABCD中，点E、F分别为边AD与CB的三等分点，试证明：
（1）四边形AFCE为平行四边形；
（2）△ABF≌△CDE．

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5．

如图，
①如果∠1=∠2，那么根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD；
②如果∠DAB+∠ABC=180°，那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得AB∥BC；
③当AB∥CD 时，根据两直线平行，同旁内角互补，得∠C+∠ABC=180°；
④当AE∥BC时，根据两直线平行，内错角相等，得∠C=∠3．

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4．一个正数a的平方根是3x-4与1-2x，则a是多少？

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3．计算$\sqrt{2\frac{1}{4}}$的结果是（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$±2\frac{1}{2}$

C．

$±\frac{3}{2}$

D．

2$\frac{1}{2}$

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2．

海上有一小岛，为了测量小岛两端A、B的距离，测量人员设计了一种测量方法，如图所示，已知B点是CD的中点，E是BA延长线上的一点，测得AE=10海里，DE=30海里，且DE⊥EC，cos∠D=$\frac{3}{5}$．
（1）求小岛两端A、B的距离；
（2）过点C作CF⊥AB交AB的延长线于点F，求sin∠BCF的值．

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1．（1）计算：（$\frac{1}{4}$）^-1-$\sqrt{27}$+（5-π）⁰
（2）先化简再求值：$（\frac{1}{x+2}-1）÷\frac{{{x^2}+2x+1}}{{{x^2}-4}}$，其中x=tan60°-1．

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20．

如图所示铁路上A、B两站（视为两个点）相距25km，C、D为两村庄（视为两个点），CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，已知CA=15km，DB=10km．现要在A．B之间建一个土特产收购站E，当AE=xkm时
（1）求CE+DE的长．（用含x的式子表示）
（2）E在什么位置时CE+DE的长最短．
（3）根据上面的解答，求$\sqrt{{x}^{2}+9}$$+\sqrt{（24-x）^{2}+16}$的最小值．

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19．（1）已知a^x=5，a^x+y=25，求a^x+a^y的值；
（2）已知10^α=5，10^β=6，求10^2α-2β的值．

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18．下列命题是真命题的是（　　）

A．

若x＞y，则x²＞y²

B．

若|a|=|b|，则a=b

C．

若a＞|b|，则a²＞b²

D．

若a＜1，则a＞$\frac{1}{a}$

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17．探究：如图①，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连结EF，求证：EF=BE+DF．
应用：如图②，在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，AB=AD，∠B+∠D=90°，∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，若EF=3，BE=2，则DF=$\sqrt{5}$．

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