16．如图，一个数学兴趣小组在活动课上测得学校旗杆的高度，已知小明站着测量，眼睛与地面的距离（AB）是1.7米，看旗杆顶部E的仰角为32°小红蹲着测量，眼睛与地面的距离（CD）是0.7米，看旗杆顶部E的仰角为45°．两人相距5米且位于旗杆同侧（点B、D、F在同一直线上）．求旗杆EF的高度．（结果精确度0.1米，参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）

15．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，且AB=4，BC=2，将半径OB绕点O按逆时针方向旋转α度（0°＜α＜180°），点B的对应点是点P．
（l）在旋转过程中，∠PCO的最大度数为30°；
（2）如图2，当PC是⊙O的切线时，廷长PO交⊙O于D，连接BD，求阴影部分的面积；
（3）当CP=CO时，求sin∠PCO及AP的长．

14．（1）问题发现
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
填空：
①∠AEB的度数为60°；
②线段AD、BE之间的数量关系为AD=BE．
（2）拓展探究
如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．
（3）解决问题
如图3，在正方形ABCD中，CD=2，若点P满足PD=1，且∠BPD=90°，请直接写出点A到BP的距离．

13．已知：如图在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的负半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3，过原点O作∠AOC的平分线交线段AB于点D，连接DC，过点D作DE⊥DC，交线段OA于点E．
（1）求过点E、D、C的抛物线的解析式；
（2）如图2将∠EDC绕点D按逆时针方向旋转后，角的一边与y轴的负半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G，如果DF与（1）中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为$\frac{6}{5}$，求证：EF=2GO；
（3）对于（2）中的点G，在位于第四象限内的该跑物像上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

12．如图，将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点C在x轴上，点D（3$\sqrt{5}$，1）在BC上，将矩形OABC沿AD折叠压平，使点B落在坐标平面内，设点B的对应点为点E．若抛物线y=ax²-4$\sqrt{5}$ax+10（a≠0且a为常数）的顶点落在△ADE的内部，则a的取值范围是（　　）

A．

$\frac{2}{5}＜a＜\frac{13}{20}$

B．

$\frac{2}{5}＜a＜\frac{11}{20}$

C．

$\frac{11}{20}＜a＜\frac{3}{5}$

D．

$\frac{3}{5}＜a＜\frac{13}{20}$

11．已知在平面直角坐标系中，点A（-1，0）和C（1，1），动点D（t，t）（点D与点C不重合），二次函数y=ax²-4ax+c的图象与x轴相交于点A和B．
（1）设二次函数y=ax²-4ax+c的顶点为P，若点P与点D关于x轴对称，求此二次函数的解析式．
（2）在D运动时，若在坐标轴上找一点Q，使△QCD为直角三角形，这样的点Q有且仅有4个，求满足条件的t的值或取值范围．

10．如图，线段PA=1，点D是线段PA延长线上的点，AD=a（a＞1），点O是线段AP延长线上的点，OA²=OP•OD，以O为圆心，OA为半径作扇形OAB，∠BOA=90°．
点C是弧AB上的点，联结PC、DC．
（1）联结BD交弧AB于E，当a=2时，求BE的长；
（2）当以PC为半径的⊙P和以CD为半径的⊙C相切时，求a的值；
（3）当直线DC经过点B，且满足PC•OA=BC•OP时，求扇形OAB的半径长．

9．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+2x+c与x轴交于点A（-1，0）和点B，与y轴相交于点C（0，3），抛物线的对称轴为直线l．
（1）求这条抛物线的关系式，并写出其对称轴和顶点M的坐标；
（2）如果直线y=kx+b经过C、M两点，且与x轴交于点D，点C关于直线l的对称点为N，试证明四边形CDAN是平行四边形；
（3）点P在直线l上，且以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，求点P的坐标．

8．如图，在平面直角坐标系中，开口向下的抛物线y=ax²+bx+c交y轴于A点，交x轴
于B、C两点（点B在点C的左侧）．已知A点坐标为（0，-5），BC=4，抛物线过点（2，3）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）记抛物线的顶点为M，求△ACM的面积；
（3）在抛物线上是否存在点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

7．以下四个命题：①如果三角形一边的中点到其他两边距离相等，那么这个三角形一定是等腰三角形：②两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形：③一组数据2，4，6.4的方差是2；④△OAB与△OCD是以O为位似中心的位似图形，且位似比为1：4，已知∠OCD=90°，OC=CD．点A、C在第一象限．若点D坐标为（2$\sqrt{3}$，0），则点A坐标为（$\frac{\sqrt{3}}{4}$，$\frac{\sqrt{3}}{4}$），其中正确命题有①③④（填正确命题的序号即可）