6．当a=-4时，关于x的方程$\frac{2ax+3}{a-x}$=$\frac{5}{5}$的解是x=1．

5．如图，在Rt△ABC和Rt△BCD中，∠BAC=∠BDC=90°，BC=8，AB=AC，∠CBD=30°，BD=4$\sqrt{3}$，M，N分别在BD，CD上，∠MAN=45°，则△DMN的周长为4$\sqrt{3}$+4．

4．已知等腰三角形ABC，AB=AC，D为直线AB上一点，连接DC，以CD为斜边作直角三角形，并且∠DCE=∠BAC，连接BE并延长交AC的延长线于F．
（1）当tan∠BAC=$\sqrt{3}$时，求证：BE=EF；
（2）当tan∠BAC=$\frac{4}{3}$时，判断BE、EF的数量关系．

3．已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点为（1，-3），且抛物线经过点A（-1，0），与x轴交于另一点B，与y轴交与点C．
（1）求这条抛物线的函数关系式及点B、C的坐标；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△BCP是以BC为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）已知在对称轴上存在一点M，使得△AMC的周长最小，请直接写出点M的坐标（1，-$\frac{3}{2}$）．

2．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点D在AC上，满足CD=$\frac{1}{2}$AD，动点F在直线BC上，且∠EDF=120°．

（1）当点E在线段AB上时，求证：∠DFE+∠ABC=90°；
（2）当点E在AB的延长线上时，设DE交BC于M，G为EF的中点，连接DG交直线BC于H，若CM=BE，请你探究线段DH和线段MF的数量关系，并证明你的结论．

1．探究问题：
阅读理解：
如图（一），在△ABC中，BA=BC，P点在线段BC上，过A的射线AP上取一点D使得∠ABC=∠ADC=∠а，则总有实数k把线段AD、DB、DC的数量关系连接成AD=kDB+DC，其中k由角а的大小来确定．
探究过程：
（1）如图（二），若角а=60°，我们在AD上取点E，使得∠EBD=60°，从而得到∠ABE=∠CBD，于是可以说明△ABE≌△CBD，则AD=kDB+DC中的k=1．
（2）如图三，若角а=90°，求证：AD=kDB+DC等式中k=$\sqrt{2}$；
问题解决：
（3）①若角а=120°，则（k+1）（k-1）=2； 
②若角а=36°，则k•（k+1）=2； 
问题结论：
（4）综上，我们可以得到一个结论：在“AD、DB、DC的数量关系AD=k•DB+DC”中的k=2sin$\frac{1}{2}α$（用与角а相关的三角函数来表示）

4．先化简，再求代数式$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a}$÷（a-$\frac{2ab-{b}^{2}}{a}$）的值，其中a=3，b=$\sqrt{3}$．

3．如图，点A在双曲线y=$\frac{4\sqrt{3}}{x}$（x＞0）上，点B在双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）上（点B在点A的右侧），且AB∥x轴，若四边形OABC是菱形，且∠AOC=60°，则k等于（　　）

A．

6$\sqrt{3}$

B．

8$\sqrt{3}$

C．

9$\sqrt{3}$

D．

12$\sqrt{3}$

2．如图，实数3-$\sqrt{10}$在数轴上的大致位置是（　　）

A．

点A

B．

点B

C．

点C

D．

点D

1．如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA等于（　　）

A．

30°

B．

36°

C．

45°

D．

32°