科目： 来源： 题型：解答题

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5．为践行社会主义核心价值观，某市教育局准备举办教室“敬业杯”课堂教学技能大赛，参赛选手均由辖区内各个学校选派，某校首先在校内组织部分教师进行了预赛，并将预赛成绩绘制成了如下不完整的统计图表，请根据图表回答下列问题：

等级	成绩m（分）	频数
①优秀	95≤m≤100	3
②良好	90≤m≤95	a
③合格	85≤m≤90	4

（1）表格中a的值为13，扇形统计图中，表示类别③的扇形的圆心角度数为72度；
（2）该校决定从预赛中获得优秀等级的三名教师中随机选取两名参加市教育局举办的课堂教学技能大赛，已知三名教师中有两名男教师、一名女教师，请用树状图或列表法说明该校选中一男一女教师参加市教育局举办的课堂教学技能大赛的概率．

科目： 来源： 题型：选择题

4．如图，在直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，点A的坐标是（-2，0），将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB′C′，则点B的对应点B′的坐标是（　　）

A．

（1，-1）

B．

（1，1）

C．

（-1，1）

D．

（-1，-1）

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3．如图1，PQ为⊙O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ=QB=$\frac{1}{2}$，动点A在⊙O的上半圆运动（含P、Q两点），以线段AB为边向上作等边三角形ABC．
（1）当线段AB所在的直线与⊙O相切时，则AB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
（2）如图2，设∠AOB=α，当线段AB与⊙O只有一个公共点（即A点）时，则α的取值范围是0°≤α≤60°；
（3）如图3，当线段AB与⊙O有两个公共点A、M时，连接MQ，如果AO⊥PM于点D，求CM的长度．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．
（1）找出A′，C′点后再顺次连接A′B′C′；
（2）△A′B′C′的面积为8；
根据下列条件，利用网格点和三角板画图；
（3）画出BC边上的高线AE；
（4）画出AB边上的中线CD．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知抛物线y₁=-2x²+2和直线y₂=2x+2的图象如图所示，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁、y₂．若y₁≠y₂，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂，记M=y₁=y₂．例如：当x=1时，y₁=0，y₂=4，y₁＜y₂，此时M=0．则下列结论中一定成立的是②④（把所有正确结论的序号都填在横线上）
①当x＞0时，y₁＞y₂；  
②使得M大于2的x值不存在；
③当x＜0时，x值越大，M值越小；
④使得M=1的x值是-$\frac{1}{2}$或$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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18．在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．
（1）B点关于y轴的对称点坐标为（-3，2）；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A₁O₁B₁，请画出△A₁O₁B₁；
（3）在（2）的条件下，△AOB边AB上有一点P的坐标为（a，b），则平移后对应点P₁的坐标为（a-3，b+2）．

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17．已知一次函数与反比例函数的图象交于P（-3，m），Q（2，-3）．
（1）求这两个函数的函数关系式；
（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；
（3）点C（a，b）在反比例函数的图象上，当1≤a≤3时，求b的取值范围．