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4．如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为点D，点M为AB上的动点，连接DM，过点D作DN⊥DM交AC于点N．当tanB=1时，DM=DN；若设tanB=$\frac{a}{b}$，如图②，那么DM与DN的数量关系为（　　）

A．

DM=DN

B．

DM=$\frac{a}{b}$DN

C．

DM=$\frac{b}{a}$DN

D．

DM=2DN

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2．如图，直线y=-x与双曲线$y=\frac{2}{x}$（只在第一象限内的部分）在同一直角坐标系内，现有一个半径为1且圆心P在双曲线$y=\frac{2}{x}$上的一个动圆⊙P，⊙P在运动过程中圆上的点与直线y=-x的最近距离为1．

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1．如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作两个半圆，向直角扇形OAB内随机取一点，则该点刚好来自阴影部分的概率是1-$\frac{2}{π}$．

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20．连接AB，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点D，平面内有一点E（3，1），直线BE与x轴交于点F．直线AB的解析式记作y₁=kx+b，直线BE解析式记作y₂=mx+t．求：
（1）直线AB的解析式△BCF的面积；
（2）当x＞2时，kx+b＞mx+t；
当x＜2时，kx+b＜mx+t；
当x=2时，kx+b=mx+t；
（3）在x轴上有一动点H，使得△OBH为等腰三角形，求H的坐标．

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17．如图（1），在矩形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D分别落在对角线BC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN．
（1）求证：DN=BM．
（2）连接MF、NE，求证：四边形MFNE是平行四边形．
（3）P、Q是矩形的边CD、AB上的两点，连结PQ、CQ、MN，如图（2）所示，若PQ=CQ，PQ∥MN，且AB=8，BC=6，求AQ的长度．

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