15．阅读下列材料：
某同学在计算3（4+1）（4²+1）时，把3写成4-1后，发现可以连续运用平方差公式计算：3（4+1）（4²+1）=（4-1）（4+1）（4²+1）=（4²-1）（4²+1）=16²-1．请借鉴该同学的经验，计算下列各式的值：
（1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2²⁰⁴⁸+1）
（2）$（1+\frac{1}{2}）（1+\frac{1}{2^2}）（1+\frac{1}{2^4}）（1+\frac{1}{2^8}）+\frac{1}{{{2^{15}}}}$
（3）$（1-\frac{1}{2^2}）（1-\frac{1}{3^2}）（1-\frac{1}{4^2}）…（1-\frac{1}{{{{100}^2}}}）$．

14．解方程
（1）$\frac{2}{x+3}+\frac{3}{2}=\frac{7}{2x+6}$
（2）$\frac{4}{{x}^{2}-4}=\frac{1}{x-2}$．

13．若把分式$\frac{x+3y}{2x}$的x、y同时扩大为原来的2倍，则分式的值（　　）

A．

扩大2倍

B．

缩小2倍

C．

不变

D．

缩小3倍

12．下列各式-3x，$\frac{x+y}{x-y}$，$\frac{xy-y}{3}$，-$\frac{3}{10}$，$\frac{2}{5+y}$，$\frac{3}{x}$，$\frac{x}{xy}$中，分式的个数为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

11．将分式$\frac{3ab}{a-b}$中的a、b都扩大到3倍，则分式的值（　　）

A．

不变

B．

扩大3倍

C．

扩大9倍

D．

扩大6倍

10．分式方程$\frac{2}{x-2}+\frac{3x}{2-x}=-1$的解为（　　）

A．

1

B．

2

C．

无解

D．

0

9．在今年的“希望工程”捐款活动中，某班级一小组7名同学积极捐出自己的零花锇，奉献自己的爱心，他们捐款的数额分别是（单位：元）5O、20、5O、30、25、50、55，这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A．

50元，30元

B．

50元，40元

C．

50元，50元

D．

55元，50元

8．下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是（　　）

A．

（-3x-2）（3x+2）

B．

（-a-b）（-b+a）

C．

（-3x+2）（2-3x）

D．

（3x+2）（2x-3）

7．计算下列各数的值：2^-1=$\frac{1}{2}$；5^-2=$\frac{1}{25}$；（π-3）⁰=1．

6．若x+y=5，x-y=3，则x²-y²的值是（　　）

A．

8

B．

15

C．

2

D．

4