科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

9．已知：如图，直线MN经过?ABCD的顶点A，BB′⊥MN，CC′⊥MN，DD′⊥MN，B′、C′、D′是垂足．
（1）求证：CC′=BB′+DD′．
（2）现将直线MN向上或向下平移，请分别按下面要求画出示意图，写出这时四条垂线段AA′、BB′、CC′、DD′之间的等量关系式．并简要说明证明思路．
（ⅰ）使点A、B、C、D都在直线MN的同一侧，这时AA′+CC′=BB′+DD′；
（ⅱ）使A点在MN的一侧，点B、C、D在另一侧，这时CC′-AA′=BB′+DD′；
（ⅲ）使点A、B在MN的一侧，点C、D在另一侧，这时CC′+BB′=AA′+DD′．

科目： 来源： 题型：填空题

8．如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，△AOB绕点B逆时针旋转60°得到△BO′B′，AB与弧OO′相交于点E，若AD=2，则图中阴影部分的面积是$\frac{2π}{3}$-$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，抛物线y=x²+bx+c过点A（-1，0），B（3，0），交y轴于C，对称轴与x轴交于H，顶点为M，AC、BM的延长线交于点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若P₁（n，y₁），P₂（n+1，y₂），P₃（n+2，y₃），问在此抛物线上是否存在整数n，使$\frac{1}{{y}_{1}}$+$\frac{1}{{y}_{2}}$+$\frac{1}{{y}_{3}}$=$\frac{3}{14}$？若存在，请求出n；若不存在，请说明理由；
（3）P（x，0）为x轴上的一个动点，Q为线段MH上的一动点，若∠CQP=90°，求x的取值范围．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=α，将△ABC旋转一个角度后得到△AED，CE交AB于点N，交BD于点M．
（1）求证：M为BD的中点；
（2）若CN=CA=m，求BD的长（用含m、n的式子表示）．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，D是BC边上一点，CD=3cm，点P为边AC上一动点（点P与A、C不重合），过点P作PE∥BC，交AD于点E，点P以1cm/s的速度从A到C匀速运动．设点P的运动时间为t（s），DE的长为y（cm），求y关于t的函数关系式，并写出t的取值范围．

科目： 来源： 题型：填空题

4．如图，在等边△ABC与等边△CDE中D、E分别在边AC、BC上，且DE∥AB，BC=4$\sqrt{3}$，CE=$\sqrt{39}$，将△CED绕着C点顺时针旋转到△CD₁E₁，记线段AC与线段E₁D₁的交点为F，当E点落在AB边上的时候停止旋转，问此时CF的长为$\frac{13}{4}$$\sqrt{3}$．

科目： 来源： 题型：解答题

3．将抛物线y=x²-1向左平移2个单位得到抛物线C₁，抛物线C₁与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，其顶点为M．
（1）求A，B，M点的坐标；
（2）将图1中△AOC沿x轴向左平移m个单位长度（0＜m＜3）得到另一个三角形，将所得的三角形与△AMC重叠的面积记为s，用m的代数式表示s．
（3）如图2，设S（-2，0），过点S任作直线EF交抛物线C₁于E，F两点，点P为EF的中点，求证：PF=PM．

科目： 来源： 题型：选择题

2．如图在直角坐标系中，已知A（-2，0），B（2，0）．直线y=x+b（-2≤b≤2）交x轴于点C，交以AB为直径的⊙O于M，N两点（M在N的上方），点P是MC的中点（当M，C点重合时，点P即是点M）．设线段OP的长度为l，则下列图象中大致能表示l与b之间的函数关系的图象是（　　）

	A．			B．
	C．			D．

科目： 来源： 题型：解答题

1．已知△ABC中，∠BAC=45°，CD⊥AB于D，AE⊥BC于E，AE交CD于点M
（1）如图1，连接DE，求证：∠BED=45°
（2）如图2，点F在线段AC上，且∠ABF=∠BCD，BF交CD于H、交AE于G，∠EGF的角平分线交AC于N，连接DN，请探究线段AM和DN之间的数量关系，并证明你的结论．