科目： 来源： 题型：解答题

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9．在△ABC中，AB=AC，点D，点E在边BC上不同的两点，且∠ADE=75°．
（1）如图1，若∠BAC=90°，CD=$\sqrt{2}$，求BC的长；
（2）如图2，若∠BAC=90°，∠EAD=45°，求证：DC=$\sqrt{3}$BE；
（3）如图3，若∠BAC=120°，∠EAD=60°，请问（2）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

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8．如图，矩形ABCD中，3AB=2AD，沿对角线BD折叠，得△BED，BE与AD交于点F，则$\frac{AF}{FD}$等于（　　）

A．

$\frac{2}{5}$

B．

$\frac{5}{13}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{2}{7}$

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5．如图，已知AE⊥BD，CF⊥BD，E，F为垂足，AD∥BC，DE=BF，求证：四边形AECF是平行四边形．

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4．如图是正四面体（四个面都是正三角形的三棱锥）小木块（质地均匀）的一个顶点，将木块随机投掷在水平桌面上．则A与桌面接触的概率是$\frac{3}{4}$．

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3．如图，PA为⊙O的切线，切点为A，连接OP交圆于点B，已知PA=4，PB=2，则⊙O的半径为3．

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2．八年级（3）班48人参加课外活动，有16人打篮球，8人打乒乓球，4人跳绳，12人打排球，其余人参加长跑，请在如图的十二等分的圆周上，用扇形统计图表示学生参加课外活动的情况．

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1．小明动手操作如下，先剪一个等腰三角形纸片ABC，使AB=AC，再把∠B沿EM折叠，使点B落在点D上；把∠C沿FN折叠，使点C落在点D上，则四边形AEDF是平行四边形，你认为正确吗？请说明理由．