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7．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作OE⊥CD，垂足为E，将线段OE绕点O逆时针旋转90°后得到线段OE′，已知OE=12，sin∠BAC=$\frac{12}{13}$．
（1）求AC的长；
（2）当F为射线ED上任意一点（点F不与点E重合）时，连接OF，将线段OF绕点O逆时针旋转90°得到线段OF′．试判断直线E′F′与直线CD的位置关系，并加以证明；
（3）在（2）的条件下，设EF=x，S_△AEF=y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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5．如图，将?ABCD对折，使AB与AD边重合，并且点B落在AD上的点B′处，折痕为AE，再将图形展开，得到四边形ABEB′，请你判断四边形ABEB′是否为菱形，并说明理由．

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4．2015年度诺贝尔生理学或医学奖与10月5日在瑞典斯德哥尔摩揭晓，来自中国的女药学家屠呦呦获奖，这是中国科学家在中国本土进行的科学研究首次获诺贝尔奖，是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，也是中医药成果获得的最高奖项．某中学开展可主题为“屠呦呦获诺奖”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，统计整理绘制了如下两幅尚不完整的统计图．根据以上内容，回答下列问题：
（1）本次问卷调查共抽取的学生数为200人；
（2）求扇形统计图中等级为“非常了解”所对应的圆心角的度数，并补全条形统计图．

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3．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F．求证：AF=EF．

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