16．在?ABCD中.BD是对角线.AE⊥BD.CF⊥BD.E.F为垂足.求证:四边形AECF是平行四边形．——青夏教育精英家教网—

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16．

在?ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，E、F为垂足，求证：四边形AECF是平行四边形．

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15．一个扇形的面积为6πcm²，弧长为πcm，则该扇形的半径为12．

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14．对于两个二次函数y₁，y₂，满足y₁+y₂=2x²+2$\sqrt{3}$x+8，当x=m时，二次函数y₁的函数值为5，且二次函数y₂有最小值3，请写出两个符合题意的二次函数y₂的解析式${y}_{2}={x}^{2}+3$或${y}_{2}=（x+\sqrt{3}）^{2}+3$（要求：写出的解析式的对称轴不能相同）

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13．已知正方形ABCD，探究以下问题：
（1）如图1，点F在BC上，作FE⊥BD于点E，取DF的中点G，连接EG、CG，将△EGC沿直线EC翻折到△EG′C，求证：四边形EGCG′是菱形；
（2）如图2，点F是BC外一点，作FE⊥BC于点E，且BE=EF，连接DF，取DF的中点G，将△EGC沿直线EC翻折到△EG′C，作FM⊥CD于点M，请问（1）中的结论”四边形EGCG′是菱形”是否依然成立，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若图2中AB=4，设BE长为x，四边形EGCG′的面积为S，请求出S关于x的函数关系式，并说明理由．