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    科目： 来源：2017届广东省南雄市九年级下学期模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，AC是直径，分别延长AB、CD相交于点E，AC=AE,过点D作DF∥BC于点F.

    求证：（1）

    （2）求证：DF是⊙O的切线；

    （3）若M是的中点，连接MD交弦AB于点H，若，证明：

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    科目： 来源：2017届广东省南雄市九年级下学期模拟考试数学试卷（解析版） 题型：判断题

    已知某二次函数的图象与轴分别相交于点和点，与轴相交于，顶点为点。

    ⑴求该二次函数的解析式（系数用含的代数式表示）；

    ⑵如图①，当时，点为第三象限内抛物线上的一个动点，设的面积为，试求出与点的横坐标之间的函数关系式及的最大值；

    ⑶如图②，当取何值时，以、、三点为顶点的三角形与相似？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，⊙O为△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，延长AB到点E，连结EC，且∠BCE=∠BAC．
    （1）求证：EC是⊙O的切线．
    （2）过点A作AD⊥EC交EC的延长线于点D，若AD=5，DE=12，求⊙O的半径．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．如图，过点A作⊙O的切线AB，AC，切点分别为B，C，直径BD的延长线与直线AC交于E，连接DC、OA．
    （1）求证：DC∥OA；
    （2）若⊙O的半径为R．
    ①求DC•OA的值；
    ②当DC=R时，求sinE的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．如图，反比例函数y=$\frac{1}{ax}$（a≠0）的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的顶点（-$\frac{1}{2}$，m）（m＞0），则m=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．从1：45到2：15这段时间，时针转过的角度是多少？在2：15时，时针与分针的夹角为多少度？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图所示，直线AB与EF交于点O，已知∠AOD=∠COE=90°，写出图中与∠COD互余的角，这些角之间有什么关系？根据是什么？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．如图，将矩形ABCDE沿DF折叠，使点C落在AB的边上的点E处．
    （1）证明：△ADE∽△BEF；
    （2）若AD=9，BE=3，求BF的长；
    （3）若△EDF与△ADE相似，且△ADE的面积为a，求△EDF的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知分式方程$\frac{a}{x-1}+\frac{1}{{x}^{2}-x}=2$有增根，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．如图，CD为△ABC的中线，且CD⊥AC，O为BC边上一点，以O为圆心，0C为长半径作⊙O，若⊙O与AB恰好相切于点D，则tanB=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{1}{2}$

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