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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．（1）已知抛物线y=mx2+（3m-1）x-3与x轴交于两个不同的整数点，且m为正整数，试确定抛物线的解析式；
    （2）若点P（x1，k）与Q（x1+n，k）都在（1）中的抛物线上（点P，Q不重合），将抛物线在PQ下方的部分沿PQ翻折，抛物线的其它部分保持不变，得到一个新图象．当这个新图象与x轴恰好只有两个公共点时，求k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．所谓完全平方式，就是对于一个整式A，如果存在另一个整式B，使A=B2，则称A是完全平方式，例如：a4=（a2）2、4a2-4a+1=（2a-1）2．
    （1）下列各式中完全平方式的编号有①③④⑤；
    ①a6；②a2-ab+b2；③4a${\;}^{2}+2ab+\frac{1}{4}{b}^{2}$；④x2+4xy+4y2；⑤a2+a+0.25；⑥x2-6x-9．
    （2）若x2+4xy+my2和x${\;}^{2}-nxy+\frac{1}{4}{y}^{2}$都是完全平方式，求（m-$\frac{1}{n}$）-1的值；
    （3）多项式9x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是哪些？（请列出所有可能的情况，直接写答案）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．计算或化简：
    （1）-22+（-$\frac{1}{2}$）-2-（π-5）0-|-4|；
    （2）（-a3）2+a2•a4-（2a4）2÷a2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=7.5，点E是AD上一点，把△ABE沿BE翻折至△FBE，EF与DC相交于点G且DG=FG，再把△FBE绕点E顺时针旋转一定的角度α（0°＜α＜90°）后得到△F′EB′，EF′的延长线交BF于点M，EB′交AB于点N，当ME=MB时，AN的长度是$\frac{18}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．如图的两个圆盘中均有5个数字，同时旋转两个圆盘，指针落在某一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在奇数上的概率是（　　）
    A．$\frac{4}{25}$B．$\frac{6}{25}$C．$\frac{10}{25}$D．$\frac{19}{25}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=1，若关于x的一元二次方程x2-bx-c=0在-3＜x＜2的范围内有解，则c的取值范围是（　　）
    A．c≥-1B．-1≤c＜3C．3＜c＜8D．-1≤c＜8

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知抛物线y=（a+c）x2+bx+$\frac{1}{4}$（a-c）与x轴有唯一的公共点，则以实数a，b，c为三边的三角形的形状为直角三角形．

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    12．解方程组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=5}\\{x-y=1}\end{array}\right.$；
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=4}\\{3x-2y=6}\end{array}\right.$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．计算：
    （1）$\sqrt{45}$+$\sqrt{108}$+$\sqrt{1\frac{1}{3}}$-$\sqrt{125}$；
    （2）$\sqrt{48}$-$\sqrt{54}$÷$\sqrt{2}$+（3-$\sqrt{3}$）（3+$\sqrt{3}$）；
    （3）先化简，再求值：（$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$+$\frac{1}{x}$）÷$\frac{1}{x+1}$，其中x=2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．如图：⊙I内切于△ABC，切点分别为D、E、F，若∠A=50°，∠B=60°，连接DE，DE，则∠EDF=55°．

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