如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴和y轴分别交于点A（6，0）和B（0，2），动点C在x轴上运动（不与点0、点A重合），连接BC．
（1）若点C为（3，0），则△ABC的面积为______；
（2）若点C（x，0）在线段OA上运动（不与点0、点A重合），求△ABC面积y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）在x轴上是否存在点C，使△ABC为等腰三角形？若存在请直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

甲、乙两个缸里都放有水，第一次把甲缸里的水往乙缸里倒，使乙缸的水增加一倍．第二次把乙缸里的水往甲缸里倒，使甲缸所剩的水增加一倍．第三次又把甲缸里的水往乙缸里倒，使乙缸所剩的水增加一倍．这样一来，两缸里各有水64升，问两个缸里原有的水各是多少升？

已知：关于x的方程x²+（8-4m）x+4m²=0．
（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出这时方程的根．
（2）问：是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于136？若存在，请求出满足条件的m值；若不存在，请说明理由．

已知：线段a和∠1．
（1）求作：一个三角形ABC，使一边AB=a，∠ABC=∠CAB=∠1（不写作法，保留痕迹）．
（2）比较AC、BC的长短，判断三角形的形状．

已知△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转 40°，如图所示，则∠BAC′的度数为________．

观察下列各组数①7，15，12；②8，15，17；③7，24，25；④12，15，20，其中能作为直角三角形三边长有

1. A.
   1组
2. B.
   2组
3. C.
   3组
4. D.
   4组

平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，-1）．
（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；
（2）求△ABC的面积．
（3）若△A₁B₁C₁与△ABC关于x轴对称，写出A₁、B₁、C₁的坐标．

如图所示，直线AB上有一点O，任意画射线OC，已知OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，求∠DOE的度数．

在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3，0），B（0，0），C（-3，4），将△ABC绕B点逆时针旋转90°，得到△A′B′C′．请画出△A′B′C′并写出△A′B′C′的三个顶点的坐标．

如图，正方形AECF中，△BEA旋转后能与△DFA重合．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）若AE=5cm，求四边形ABCD的面积．