科目： 来源： 题型：解答题

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15．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=$\frac{1}{a}{x}^{2}-\frac{4}{a}x-a$（a＞0）与x轴正半轴交于点E，与y轴交于点F，过点A（2a，0）作AB∥y轴，交抛物线于点B，过点B作BC⊥y轴于点C．
（1）直接写出抛物线的对称轴；
（2）当点A在线段OE上时，求四边形OABC的面积的最大值；
（3）当四边形OABC为正方形时，求a的值．

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14．如图，已知⊙O的直径AB=10cm，C是⊙O上的一点，作CD⊥AB于点D，以C为顶点作∠PCA=∠ACD，交BA的延长线于点P，
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若∠P=45°，求图中阴影部分的面积．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45°，看这栋高楼底部的俯角为60°，这栋高楼的高是100米，A处与高楼的水平距离是50（$\sqrt{3}$-1）米．

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8．给出下列命题及函数y=x，y=x²和y=$\frac{1}{x}$的图象：
①如果$\frac{1}{a}$＞a＞a²，那么0＜a＜1；
②如果a²＞a＞$\frac{1}{a}$，那么a＞1；
③如果$\frac{1}{a}$＞a²＞a，那么-1＜a＜0；
④如果a²＞$\frac{1}{a}$＞a，那么a＜-1．

A．

正确的命题是①②

B．

错误的命题是②③④

C．

正确的命题是①④

D．

错误的命题只有③

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