7．在平面内.先将一个多边形以点O为位似中心放大或缩小.使得新多边形与原多边形对应线段的比为k.并且原多边形上的任意一点P的对应点P1在线段OP或其延长线上:接着将所得多边形以O为旋转中心.逆时针旋转——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

7．在平面内，先将一个多边形以点O为位似中心放大或缩小，使得新多边形与原多边形对应线段的比为k，并且原多边形上的任意一点P的对应点P₁在线段OP或其延长线上：接着将所得多边形以O为旋转中心，逆时针旋转一个角度θ，这种经过放缩和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为O（k，θ），其中O叫做旋转相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋转角．现将直角边长为1的等腰直角三角形ABC（∠C=90°）作旋相似变换B（2，60°），若点A的对应点为D，则线段AD的长为$\sqrt{6}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．

实数a，b在数轴上的位置如图，且a=-$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$，则化简$\sqrt{{a}^{2}}$-$\sqrt{{b}^{2}}$-|a-b|的结果为（　　）

A．

-2$\sqrt{2}$

B．

-2$\sqrt{3}$

C．

D．

2$\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

5．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A，B两点．交y轴与C点，已知抛物线的对称轴为x=1，B（3，0），C（0，-3）
（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使点P到B，C两点的距离之差最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点D在BC边上移动，连接AD，将△ADC沿直线AD翻折，点C的对应点为C₁．
（1）当AC₁⊥BC时，CD的长是多少？
（2）如果CD=3，请求出△AC₁D与△ABC重叠部分的面积；
（3）当CD≤4时，在点D移动的过程中，是否存在△BC₁D为直角三角形的情形？若存在，求出CD的长；若不存在，请说明理由．