7．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简$\sqrt{{{（{a+c}）}^2}}-\left|{b-c}\right|$．

6．若$y=\frac{{\sqrt{x-4}+\sqrt{4-x}}}{2}-2$，则（x+y）^-2=$\frac{1}{4}$．

5．计算：${（-\sqrt{3}）^2}+{（\frac{1}{3}）^{-2}}+\sqrt{27}-\frac{{2+\sqrt{3}}}{{2-\sqrt{3}}}$．

4．如图，已知三角形ABC及三角形ABC外一点D，平移三角形ABC，使点A移动到点D，并保留画图痕迹．

3．在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（　　）

	A．	先向下移动1格，再向左移动1格		B．	先向下移动1格，再向左移动2格
	C．	先向下移动2格，再向左移动1格		D．	先向下移动2格，再向左移动2格

2．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx与x轴交于O、A两点，与直线y=x交于点B，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，2）．点P在抛物线上，过点P作y轴的平行线交射线OB于点Q，以PQ为边向右作矩形PQMN，且PN=1，设点P的横坐标为m（m＞0，且m≠2）．
（1）求这条抛物线所对应的函数表达式．
（2）求矩形PQMN的周长C与m之间的函数关系式．
（3）当矩形PQMN是正方形时，求m的值．

1．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+mx（m＞0且m≠1）与x轴交于原点O和点A，点B的坐标为（1，-1），连结AB，将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，连结OB、OC．
（1）求点A的横坐标．（用含m的代数式表示）．
（2）若m=3，则点C的坐标为（2，2）．
（3）当点C与抛物线的顶点重合时，求四边形ABOC的面积．
（4）结合m的取值范围，直接写出∠AOC的度数．

20．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别为边AB、BC的中点，点F在边AC的延长线上，∠FEC=∠B，求证：四边形CDEF是平行四边形．

19．原型：如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，C是在直线l上的一点，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E．易证△ACD∽△CBE．（不需证明）
应用：点A、B在抛物线y=x²上，且OA⊥OB，连结AB与y轴交于点C，点C的坐标为（0，d）．过点A、B分别作x轴的垂线，垂足为M、N，点M、N的坐标分别为（m，0）、（n，0）．
（1）当OA=OB时，如图②，m=1，d=1；
    当OA≠OB，如图③，m=$\frac{2}{3}$时，d=1．
（2）若将抛物线“y=x²”换成“y=2x²”，其他条件不变，当OA=OB时，d=$\frac{1}{2}$；当OA≠OB，m=1时，d=$\frac{1}{2}$．
探究：若将抛物线“y=x²”换成“y=ax²（a＞0）”，其他条件不变，解答下列问题：
（1）完成下列表格．

a	1	2	3	$\frac{1}{2}$
d	1	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{3}$	2

（2）猜测d与a的关系，并证明其结论．
拓展：如图④，点A、B在抛物线y=ax²（a＞0）上，且OA⊥OB，连结AB与y轴关于点C，AB的延长线与x轴交于点D．AE⊥x轴，垂足为E，当AE=$\frac{4}{3a}$时，△AOE与△CDO的面积之比为4：9．

18．计算
（1）5+$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$            
（2）|${\sqrt{3}}$-$\sqrt{6}$|+|2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{5}$|-（-3$\sqrt{3}}$+$\sqrt{6}$）．