7．在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．
（1）求证：四边形BFDE为矩形；
（2）若AE=3，BF=4，AF平分∠DAB，求BE的长．

6．如图，等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一条直线上，开始时点C与点D重合．将△ABC沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为x，若△ABC与正方形DEFG重合部分的面积为y，则y与x的函数图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

5．将直线y=$\frac{1}{2}$x+1向右平移4个单位长度后得到直线y=kx+b，则k，b对应的值是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$，1

B．

-$\frac{1}{2}$，1

C．

-$\frac{1}{2}$，-1

D．

$\frac{1}{2}$，-1

4．实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简$\sqrt{{a}^{2}}$-$\sqrt{{b}^{2}}$+$\sqrt{{c}^{2}}$-$\sqrt{{（a-c）}^{2}}$-$\sqrt{{（b+c）}^{2}}$的结果为（　　）

A．

a-2b

B．

2b+c

C．

-2a+c

D．

a-2b+c

3．如图1，已知抛物线y=a（x-1）²+3$\sqrt{3}$（a≠0）经过点A（-2，0），抛物线的顶点为D，过O作射线OM∥AD．过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴正半轴上，连结BC．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为t（s）．问：当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？
（3）若OC=OB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动（图2）．设它们的运动的时间为t（s），连接PQ，是否存在某个时刻，四边形BCPQ的面积最小？如果存在，请求出这个最小值；如果不存在，请说明理由．

2．如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长为2．

1．过?ABCD的对角线交点O作直线n，交直线AB，CD分别于点E，F，AE=6，AB=4，则DF的长是2或10．

20．如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+x+4与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和B．
（1）求点A，点B的坐标及AB的长；
（2）已知M为AB的中点，∠PMQ在AB的同侧以点M为中心旋转，且∠PMQ=45°，MP交y轴于点C，MQ交x轴于点D，设AD的长为m（m＞0），BC的长为n．
①求n随m变化的函数解析式；
②若点E（-k-1，-k²+1）在抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+x+4上，且点E不在坐标轴上，当m，n为何值时，∠PMQ的边过点E？

19．如图，⊙P过平面直角坐标系原点O和x轴交于点A（8，0），和y轴交于点B（0，-6），⊙P的切线DC垂直于y轴，垂足为D，连接OC．
（1）求⊙P的半径；
（2）求证：OC平分∠POD；
（3）求以B为切点⊙P的切线和切线CD交点坐标．

18．如图，菱形OABC顶点O是坐标原点，顶点B（0，6），OA=5．
（1）请直接写出A、C两点坐标；
（2）若将菱形沿x轴平移，使其有两个顶点恰好同时落在反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象的某一支上；试猜想是哪两个顶点，并求该反比例函数的解析式．