17．如图，两个全等的△ABC和△DEF重叠在一起，固定△ABC，将△DEF进行如下变换：
（1）如图1，△DEF沿直线CB向右平移（即点F在线段CB上移动），连接AF、AD、BD，请直接写出S_△ABC与S_{四边形AFBD}的关系
（2）如图2，当点F平移到线段BC的中点时，若四边形AFBD为正方形，那么△ABC应满足什么条件：请给出证明；
（3）在（2）的条件下，将△DEF沿DF折叠，点E落在FA的延长线上的点G处，连接CG，请你画出图形，此时CG与CF有何数量关系．

16．如图：在?ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE=27°，求∠C、∠B的度数．

15．阅读下面材料：
小伟遇到这样一个问题：如图1，在△ABC（其中∠BAC是一个可以变化的角）中，AB=2，AC=4，以BC为边在BC的下方作等边△PBC，求AP的最大值．

小伟是这样思考的：利用变换和等边三角形将边的位置重新组合．他的方法是以点B为旋转中心将△ABP逆时针旋转60°得到△A′BC，连接A′A，当点A落在A′C上时，此题可解（如图2）．
（1）请你回答：AP的最大值是6．
（2）参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：
如图3，等腰Rt△ABC．边AB=4，P为△ABC内部一点，请写出求AP+BP+CP的最小值长的解题思路．
提示：要解决AP+BP+CP的最小值问题，可仿照题目给出的做法．把△ABP绕B点逆时针旋转60，得到△A′BP′．
①请画出旋转后的图形
②请写出求AP+BP+CP的最小值的解题思路（结果可以不化简）．

14．已知：抛物线y=x²+bx+c经过点A（2，-3）和B（4，5）．
（1）求抛物线的表达式及顶点坐标；
（2）将抛物线沿x轴翻折，得到图象G₁，求图象G₁的表达式；
（3）设B点关于对称轴的对称点为E，抛物线G₂：y=ax²（a≠0）与线段EB恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．

13．如图①是一张矩形纸片ABCD，AB=5，BC=1，在边AB上取一点M，在边CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK，如图②所示．
（1）若∠1=70°，求∠MKN的度数；
（2）△MNK的面积能否小于$\frac{1}{2}$？若能，求出此时∠1的度数，若不能说明理由；
（3）如何折叠能够使△MNK的面积最大？请你画图探究可能出现的情况，求出最大值．

12．如图，E、F、G、H分别是?ABCD各边的中点．
求证：阴影四边形AMCN是平行四边形．

11．如图，在?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，CF平分∠BCD交AD于点F，AB=3，AD=5，则EF的长为1．

10．已知平行四边形ABCD中，∠A=2∠B，则∠C=（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

90°

D．

120°

9．?ABCD中，∠A=4∠B，则∠D的度数是（　　）

A．

18°

B．

36°

C．

72°

D．

144°

8．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x-3与x轴相交于点B、y轴相交于点C，过点B、C的抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于另一点A，顶点为D点．
（1）求tan∠OCA的值；
（2）若点P为抛物线上x轴上方一点，且∠DAP=∠ACB，求点P的坐标；
（3）若点Q为抛物线y=-x²+bx+c对称轴上一动点，试探究当点Q为何位置时∠OQC最大，请求出点Q的坐标及sin∠OQC的值．