科目： 来源： 题型：解答题

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15．如图，已知DE平分∠ADB，∠2=∠C，求证：DE∥BC．

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14．如图，已知AB=AC，AE平分∠DAB．求证：AE∥BC．

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13．如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止．点P、Q的速度的速度都是1cm/s，连结PQ，AQ，CP，设点P、Q运动的时间为t（s）．
（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形？
（2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形？
（3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积．

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10．已知：如图，在菱形ABCD中，F为边AB的中点，DF与对角线AC交于点G，过G作GE⊥AD于点E，若AB=2，且∠1=∠2，则下列结论中一定成立的是①②③（把所有正确结论的序号都填在横线上）
①DF⊥AB；②CG=2GA；③CG=DF+GE；④S_{四边形BFGC}=$\sqrt{3}$-1．

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9．如图，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图：
（1）如图1，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是边AB、AC上的两点，且BM=CN，请画出线段BC的垂直平分线；
（2）如图2，在菱形ABCD中，∠B=60°，E是AB边的中点，请画出线段BC的垂直平分线．

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8．如图，AC平分∠DAB，∠1=∠2，请结合图形填空：
因为AC平分∠DAB．
所以∠l=∠BAC，
所以∠2=∠BAC
所以AB∥CD．

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7．如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB的顶点A落在反比例函数y=$\frac{9\sqrt{3}}{x}$上，OB在x轴正半轴上，中点为E，C为边OA上一点，过点C作CD∥AB交OB于D，以CD所在直线为对称轴将线段OE作轴对称变换得O′E′，设OC的长为x．
（1）当点E′落在AB上时，x的值为4.5
（2）当O′E′与反比例函数图象有交点时，x的取值范围是2$\sqrt{3}$≤x≤6．