16．从-3.-$\frac{7}{3}$.-2.-1.$\frac{2}{3}$这五个数中随机抽取一个数记为a.a的值既使关于x的方程ax=2-3x有整数解.又在函数y=$\frac{\sqrt{3——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

16．从-3、-$\frac{7}{3}$、-2、-1、$\frac{2}{3}$这五个数中随机抽取一个数记为a，a的值既使关于x的方程ax=2-3x有整数解，又在函数y=$\frac{\sqrt{3-5x}}{x+2}$的自变量取值范围内的概率是$\frac{1}{5}$．

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15．

如图，在正方形ABCD中，BD为一条对角线，点P为CD边上一点，A连接AP，并将△ADP平移使AD与BC边重合，P点落在DC的延长线上的一点G处，过G点作GH⊥BD于点H，连接HP和HC
（1）在图中依题意补全图形；
（2）求证：PH=CH．

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14．在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AC与BD相交于O点，OC=OA．
（1）如图（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如图（2）若E是AB延长线上的一点，BE=AD，连接CE，则在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图（2）中面积等于△BCE面积的所有三角形（△BCE除外）．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．菱形OABC的边长为5，顶点C的坐标为（a，4），顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过顶点B．
（1）求点C的坐标；
（2）求k的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．一个不等边三角形的边长都是整数，且周长是18，求该三角形三边的长．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．

如图，AB是⊙O的直径，PB、PC是⊙O的切线，切点为B、C，连接PA交⊙O于D，∠BPC=2∠A．
（1）求证：CD⊥BP；
（2）求tan∠PCD的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．

如图，直线y₁=-x+m与y₂=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为-2，图象可得关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-x+m＞nx+4n}\\{nx+4n＞0}\end{array}\right.$的解集为-4＜x＜-2．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．用代入法解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3}\\{x+2y=-6}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+5y=4}\\{3x-6y=5}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=8}\\{3x-y=4}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=8}\\{x-3y=-7}\end{array}\right.$．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．有十张正面分别标有数字-10、-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，以卡片上的数字作为关于x的不等式ax+b＞0中的系数a，如果该不等式有正整数解的概率为$\frac{1}{2}$，则b的取值范围是5＜b≤6．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．一个正数x的平方根是3a+1和a+11，求①a的值；②x的立方根．

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