科目： 来源： 题型：填空题

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科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，直线DE截AB，AC，构成八个角：
①指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角．
②∠A与∠5，∠A与∠6，∠A与∠8，分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角？

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2．某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）该校随机抽查了200名学生？请将图1补充完整；
（2）在图2中，“视情况而定”部分所占的圆心角是72度；
（3）在这次调查中，甲、乙、丙、丁四名学生都选择“马上救助”，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．

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1．如图，已知：A（m，4）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=$\frac{12}{x}$的公共点
（1）若该一次函数分别与x轴y轴交于E、F两点，且直角△EOF的外心为点A，试求它的解析式；
（2）在第（1）问的条件下，在y=$\frac{12}{x}$的图象上另取一点B，作BK⊥x轴于K，若在y轴上存在点G，使得△GFA和△BOK的面积相等，试求点G的坐标？
（3）若（2）中的点B的坐标为（m，3m+6）（其中m＞0），在线段BK上存在一点Q，使得△OQK的面积是$\frac{1}{2}$，设Q点的纵坐标为n，求4n²-2n+9的值．

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20．如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，过CA延长线上点P作⊙O的切线PD．切点为D，且PD∥AB．
（1）求证：CD平分∠ACB；
（2）若tanB=$\frac{3}{4}$，PD=$\frac{35}{4}$，求⊙O的直径．

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19．如图．过原点O的直线y=k₁x和y=k₂x与反比例$\frac{1}{x}$（x＞0）的象分别交于点A、C．
（1）若k₁=2、k₂=$\frac{1}{2}$，求OA和OC的长；
（2）延长OA交双曲线y=$\frac{1}{x}$另一支于点B．连接AC、BC，当AC⊥BC时．试探究k₁，k₂之间的关系式．

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18．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，点O在AB上，以O为圆心，OA为半径的⊙O与BC相切于点D，与AC，AB分别交于点E、F，连接AD和DF．求证：
（1）△ADC∽△AFD；
（2）以A，O，D，E为顶点的四边形是菱形．

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