12．有一张矩形纸片ABCD，其中AD=4cm，其中AD=4cm，上面有一个以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，如图，动点P、Q分别以每秒1cm的速度从A点出发，P点沿$\widehat{AD}$运动到点D，Q点沿A→B→C→D方向运动．（π取3.14）
（1）P点运动2秒后，扇形POD的周长为多少？
（2）P点运动到BC的中点时，△AQD的面积是多少？

11．如图，抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于A点，过点A的直线y=$\frac{1}{2}$x+1与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（3，0），又抛物线的对称轴为x=$\frac{17}{10}$．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N．设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）在（2）的条件下（不考虑点O，点C重合的情况），连结CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否为菱形？请说明理由．

10．已知△ABC内接于⊙O，F是弧$\widehat{BC}$上一点，OG⊥BF于点G，且OG=$\frac{1}{2}$AC．证明：AF⊥BC．

9．图中的三角形称为希尔宾斯三角形，在下面给出的四个三角形中，黑色的三角形个数依次构成一个数列的前四项，即a₁，a₂，a₃，a₄，依此着色方案继续对三角形着色，则第2015个黑色三角形的个数a₂₀₁₅=3²⁰¹⁴．

8．从点A（0，3）发出的一束光，经x轴反射，经过点B（5，2），则这束光线从点A到点B所经过的路径的长为5$\sqrt{2}$．

7．sin²45°-$\sqrt{27}$+$\frac{1}{2}$（$\sqrt{2}$-2015）⁰+4tan30°=1-$\frac{5\sqrt{3}}{3}$．

6．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为123元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　）

A．

100（1+x）=123

B．

100（1-x）=123

C．

100（1+x）2=123

D．

100（1-x）2=123

5．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-b≤0}\\{x+a＞0}\end{array}\right.$的解集为2＜x≤3，则a，b的值分别为（　　）

A．

-2，3

B．

2，-3

C．

3，-2

D．

-3，2

4．古希腊数学家毕达哥拉斯把“数”当作“形”来研究，他称下面一些数为“三角形数”（如图），第1个“三角形数”是1，第2个是3，第3个是6，第4个是10，按照这个规律，第50个“三角形数”是1275．

3．已知a，b为实数，关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{20x+a＞0}\\{15x-b≤0}\end{array}\right.$的整数解仅为2，3，4，则ab的最大值为-1200．