12．用[x]表示不超过x的最大整数.把x-[x]称为x的小数部分．已知$t=\frac{1}{{2-\sqrt{3}}}$.a是t的小数部分.b是-t的小数部分.则$\frac{1}{2b}-\fr——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

12．用[x]表示不超过x的最大整数，把x-[x]称为x的小数部分．已知$t=\frac{1}{{2-\sqrt{3}}}$，a是t的小数部分，b是-t的小数部分，则$\frac{1}{2b}-\frac{1}{a}$=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

D．

$\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

11．二元二次方程组$\left\{\begin{array}{l}x=n（y+2）\\{x^2}+4{y^2}=4t\end{array}\right.$有两个实数解$\left\{\begin{array}{l}x={x_1}\\ y={y_1}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}x={x_2}\\ y={y_2}\end{array}\right.$，其中y₁=2，且$\frac{y_1}{x_1}+\frac{{2{y_2}}}{x_2}=\frac{4}{n}$，求常数n，t的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．由数字1，2，3，4，5，6，7组成一个无重复数字的七位正整数，从中任取一个，所取的数满足首位为1且任意相邻两位的数字之差的绝对值不大于2的概率等于$\frac{1}{360}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．

如图，在直角坐标系中，圆O是以坐标原点为圆心，半径为1的圆，直线L的方程为x-y+3=0，在L上任取一点P作圆O的切线，切点为T，则PT长的最小值是$\frac{\sqrt{14}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．如图是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）．将它们拼成如图的新几何体，则该新几何体的体积为（　　） cm³．

A．

48π

B．

50π

C．

58π

D．

60π

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科目： 来源： 题型：填空题

7．4m²-49=（2m-7）（2m+7）

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科目： 来源： 题型：解答题

6．

如图，四边形ABCD是菱形，点E为AB的中点，延长CD至F，使得DF=$\frac{1}{2}$CD，连接EF分别交AD，AC于点M，N．
（1）求证：AC⊥EF；
（2）若AB=4，∠ABC=60°，且P为AC上一点（P与点A不重合），连接PB和PE可得△PBE，求△PBE周长的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB=5，AO=4．求AC和BD的长．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．

如图是一个平面直角坐标系，在坐标系中描出下列各点：A（1，2），B（3，2），C（-1，1），D（-1，-2）．
（1）连接AB、CD，写出线段AB、CD的中点坐标；
（2）观察所得的中点坐标的特征，连按AC，试写出线段AC的中点坐标；
（3）经过测量发现：点A在点C的北偏东63°的方向上，与点C相距约2.2个单位长度，如何用方向和距离描述点C相对于点A的位置？

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

如图，四边形ABCD为梯形，BCED为菱形，AB⊥AC，AB=AC．求∠ACD．

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