3．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D，∠DCA=∠CAB，求证：四边形ABCD是平行四边形．

2．已知反比例函数的图象经过点A（3，4）．
（1）这个函数的图象位于哪些象限？
（2）点B（6，2），C（-2$\frac{1}{2}$，-4$\frac{4}{5}$），D（2，5）是否在这个函数的图形上？

1．二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（0，3），（3，6），（-2，11）．
（1）求该二次函数的关系式；
（2）证明：无论x取何值，函数值y总不等于1；
（3）如何平移该函数图象使得函数值y能等于1？

20．我们知道，在反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象上任取一点，过该点分别向两条坐标轴画垂线，这两条垂线与坐标轴围成的矩形面积始终是2．如果在某个函数的图象上任取一点，按同样的方式得到的矩形的周长始终是2，这个函数是y=-x+1（0＜x＜1）．（写出一个满足条件的函数表达式及自变量的取值范围）

19．如图，菱形ABCD，点E是边AB上一点，点F在BC上，AB=4，∠ABC=120°，在以下四个结论中，正确的是①②③．
①若AE+CF=4，则△ADE≌△BDF；
②若DF⊥AD，DE⊥CD，则EF=2$\sqrt{3}$；
③若∠DEB=∠DFC，则△BEF的周长的最小值为（4+2$\sqrt{3}$）；
④若DE=DF，则∠ADE+∠FDC=60°．

18．若关于x的不等式$\frac{2x+m}{3}$≥1有4个负整数解，则m的取值范围是-5≤m＜13．

17．数学活动课上，小君在平面直角坐标系中对二次函数图象的平移进行了研究．
图①是二次函数y=（x-a）²+$\frac{a}{3}$（a为常数）当a=-1、0、1、2时的图象．当a取不同值时，其图象构成一个“抛物线簇”．小君发现这些二次函数图象的顶点竟然在同一条直线上！
（1）小君在图①中发现的“抛物线簇”的顶点所在直线的函数表达式为y=$\frac{1}{3}$x；
（2）如图②，当a=0时，二次函数图象上有一点P（2，4）．将此二次函数图象沿着（1）中发现的直线平移，记二次函数图象的顶点O与点P的对应点分别为O₁、P₁．若点P₁到x轴的距离为5，求平移后二次函数图象所对应的函数表达式．

16．“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，随着国际货币基金组织正式宣布人民币2016年10月1日加入SDR（特别提款权），以后出国看世界更加方便．为了解某区6000名初中生对“人民币加入SDR”知晓的情况，某校数学兴趣小组随机抽取区内部分初中生进行问卷调查，将问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不了解”四个等级，并将调查结果整理分析，得到下列图表：
某区抽取学生对“人民币加入SDR”知晓情况频数分布表

（1）本次问卷调查抽取的学生共有100人，其中“不了解”的学生有20人；
（2）在扇形统计图中，学生对“人民币加入SDR”基本了解的区域的圆心角为72°；
（3）根据抽样的结果，估计该区6000名初中生对“人民币加入SDR”了解的有多少人（了解是指“非常了解”、“比较了解”和“基本了解”）？

15．如图①，在等边△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，⊙O的圆心与点D重合，⊙O与线段CD交于点E，且CE=4cm．将⊙O沿DC方向向上平移1cm后，如图②，⊙O恰与△ABC的边AC、BC相切，则等边△ABC的边长为$\frac{14\sqrt{3}}{3}$cm．

14．计算a⁵•（-$\frac{1}{a}$）²的结果是（　　）

A．

-a3

B．

a3

C．

a7

D．

a10