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科目： 来源： 题型：填空题

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6．如图，经过点A（3，0）的直线l平行于y轴，与双曲线y=$\frac{4}{x}$和y=$\frac{k}{x}$分别交于点B和C．
（1）求点B的坐标；
（2）若△OBC的面积为3，求k的值．

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5．如图所示，△ABC、△DEC是等边三角形．
（1）求证：BD=AE；
（2）若△DEC绕顶点C旋转到任何一位置时，BD与AE仍然相等吗？请说明理由．

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4．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为△ABC外一点，且AD=BD，DE⊥AC交CA的延长线于E，求证：DE=AE+BC．

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3．已知：如图，FE、AB分别是△ACF的边AC、FC上的高，DB=BC．求证：AB=BF．

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2．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象交Rt△OAB的斜边OA于点D，交直角边AB于点C，点B在x轴上，若△OAC的面积为5，OA：OD=2：1，则k的值为8．

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1．已知直线l₁：y=-x$+\sqrt{2}$k，双曲线C：y=$\frac{{k}^{2}}{{x}^{2}}$，定点F1（$\sqrt{2}$k，$\sqrt{2}$k）．
（1）若k=$\sqrt{2}$，求直线l₁，双曲线C的解析式，定点F的坐标；
（2）在（1）的条件下，在双曲线C上任取一点P（x，y），过P作直线l1的垂线段PM，求$\frac{P{F}_{1}}{PM}$的值；
（3）若k为大于0的任意实数，在双曲线C上任取一点P（x，y），过P作直线l₁的垂线段PM，判断$\frac{P{F}_{1}}{PM}$的值是否为定值？若是，求出定值；若不是说明理由．

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20．如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边，延长AB到E，使AE=AC，以AE为一边作菱形AEFC，若菱形的面积为9$\sqrt{2}$cm²，则正方形ABCD的面积为9．

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19．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为BC的中点，点E、F分别在直线AB、AC上运动，且始终保持AE=CF．
（1）如图①，若点E、F分别在线段AB，AC上，求证：DE=DF且DE⊥DF；
（2）如图②，若点E、F分别在线段AB，CA的延长线上，（1）中的结论是否依然成立？说明理由．