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8．在?ABCD的两边AD，CD上各取一点F，E，连接AE，CF交于点P，且AE=CF．求证：PB平分∠APC．

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7．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象交矩形OECA的边AC于B点，交CE于D点，且B是AC的中点，若四边形ODCB的面积是5，则k=5．

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6．如图，已知△ABC中，AE：EC=1：3，BD：DC=1：2，AD与BE交于点F，求$\frac{EF}{BF}$+$\frac{AF}{DF}$的值．

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5．如图，△ABC中，AB=AC，AD，AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线，BE⊥AE，四边形AEBD是矩形吗？证明你的结论．

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4．如图，△BEF的面积比△ADF的面积少24cm²，△ABD的面积与△CDE的面积比是4：5，求平行四边形ABCD的面积．

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3．如图，在?ABCD中，AB=2BC，E为AB的中点，DF⊥BC，垂足为F．请你说明：∠AED=∠EFB．

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2．如图，网格中的每个四边形都是菱形，如果格点三角形ABC的面积为S，按照如图所示方式得到的格点三角形A₁B₁C₁的面积是7S，格点三角形A₂B₂C₂的面积是19S，那么格点三角形A₃B₃C₃的面积为37S，如此下去，格点三角形A_nB_nC_n的面积为[（n+1）³-n³]S．

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1．如图，?OABC的边OA在x轴上，C（1，2），A（3，0），双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）经过点B，求k的值．

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20．如图．在?BCFD的对角线CD的延长线上取一点E，连接FE并延长至A点．使EA=EF，连接AB，求证：CE∥AB．

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19．如图，直线AG过平行四边形ABCD的边BC的中点F、交对角线BD于点F，交DC的延长线于G．
（1）请找出图中的一对全等三角形，并给予证明；
（2）若△BEF的面积为6，求△ADF的面积．