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8．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．求证：AC=BD．

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7．八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线，如果一条对角线用了38盆红花，还需要从花房运来多少盆红花？为什么？如果一条对角线用了49盆呢？

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6．已知：如图，在?BCDH中，G是DH的中点，连接CG，CG与BH的延长线交于点A，连接AD，E是AD的中点，连接EG并延长交BC于点F，求证：GF=2EG．

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5．如图，点A在双曲线y=$\frac{2}{x}$上，点B在双曲线y=$\frac{k}{x}$（k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AC⊥x轴于C．连接OB与AC相交于点D，若AD=2DC．则k的值为6．

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4．如图，?ABCD和?EBFD的顶点A，C，E，F在同一条直线上，求证：AE=CF．

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3．如图，?ABCD中，AB＞AD，∠A与∠D的平分线交于点E，∠B与∠C的平分线交于点F，连接EF．请证明：EF=AB-BC．

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2．如图所示，在?ABCD中，M，N是对角线BD上的两点，BN=DM，请判断AM与CN有怎样的数量关系，并说明理由，它们的位置关系如何呢？

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1．如图所示，?ABCD的对角线AC，BD相交于O，M是AO的中点，N是CO的中点，则BM与DN有什么关系？证明你的结论．

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20．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，AD=10cm，AB=12cm，BC=18cm，CD=15cm，动点P，Q分别从点A、C同时出发，点P以2cm/s的速度由点A向点B运动，点Q以3cm/s的速度由点C向点B运动．
（1）几秒钟后，四边形PDCQ为平行四边形？并求出?PDCQ的周长．
（2）几秒钟后，四边形ABQP为平行四边形？并求出?ABQP的周长．

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19．如图，E、F、G、H分别是线段AB、CB、CD、AD的中点，连接E，F，G，H，判断四边形EFGH的形状，并说明理由．