科目： 来源： 题型：解答题

8．问题探究（前两小问均不要求说明理由）
（1）如图①，试在线段BC上画出点E使得AE+DE的值最小；
（2）如图②，∠B=30°，点D在射线BC上，且BD=10，E、F分别为射线BA、BC上的两个动点，试求DE+EF的最小值．
问题解决：
（3）如图③，C、A、B三个城市由三条主道路AC、AB、BC连接，已知AC=6$\sqrt{2}$，∠A=45°，AB=10．为缓解因汽车数量“井喷式”增长而导致的交通拥堵，增加人们出行的幸福指数，省规划厅计划分别在线段BC、AB、AC上选取D、E、F处开口修建便捷通道，请说明如何选取D、E、F使得DE+EF+FD最小．并求出该最小值．

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．求证：∠EAF=∠FCE．

科目： 来源： 题型：填空题

6．如图，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为3，点C在AB上，CD⊥OA，垂足为点D，当△OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为$\frac{9}{8}π-\frac{9}{4}$．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

3．如图所示，已知点P为反比例函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）图象上的一点，且PA⊥x轴于点A，PA，PO分别交于反比例函数y=$\frac{1}{x}$图象于B，C两点，则△PAC的面积为（　　）

A．

1

B．

1.5

C．

2

D．

3

科目： 来源： 题型：解答题

2．已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5，AD=6，BC=12．
（1）如图1，求四边形ABCD的面积；
（2）如图2，点P是线段AD上的动点，连接BP，CP，求△BCP周长的最小值及此时AP的长．

科目： 来源： 题型：填空题

1．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，CB=4，点D是CB的中点，点E，F分别在AB，AC上，则△DEF的周长的最小值是2$\sqrt{7}$．

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，将?ABCD的边AB延长至点E，使AB=BE，连接BD、DE、EC，DE交BC于点O．
（1）若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形；
（2）在不添加任何辅助线的情况下，请写出图中所有的全等三角形．

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E时AD边的中点，点M时AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．
（1）求证：四边形AMDN是平行四边形．
（2）填空：①当AM的值为1时，四边形AMDN是矩形；
②当AM的值为2时，四边形AMDN是菱形．