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13．在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，在△ABC外取一点E，使得∠EAB=∠ACB，AE=DC，并且线段ED与AB交于点F．求证：EF=DF．

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11．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x＜2x+4}\\{\frac{x+3}{3}-x≤-1}\end{array}\right.$的解集在数轴上表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

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10．如图，△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=2，DC=3，求AD的长（提示：运用轴对称知识，将图形进行翻折变换解答此题）

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7．如图所示，△ABC和△AEF为等边三角形，点E在△ABC内部，且E到点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠AEB的度数．

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6．已知△ABC纸片
（1）如图甲，将△ABC纸片折叠，使C落在三角形的内部，求证：∠ADC+∠BEC=2∠C；
（2）如图乙，将△ABC纸片折叠，使C落在三角形的外部，（1）中的结论还成立吗？若不成立，直接写出∠ADC、∠BEC、∠C之间的数量关系．

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5．如图所示，将纸片△ABC沿着DE折叠压平，则（　　）

A．

∠A=∠1+∠2

B．

∠A=$\frac{1}{2}$（∠1+∠2）

C．

∠A=$\frac{1}{3}$（∠1+∠2）

D．

∠A=$\frac{1}{4}$（∠1+∠2）

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4．如图，D、E分别是AB、AC的中点，CD⊥AB，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，求证：AC=AB．