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13．如图，菱形ABCD的对角线长分别为a、b．它的面积为S，以菱形ABCD各边中点为顶点作四边形A₁B₁C₁D₁，它的面积为S₁，然后再以四边形A₁B₁C₁D₁的中点为顶点作四边形如此下去，得到四边形A₂B₂C₂D₂，它的面积为S₂，如此下去，得到四边形A_nB_nC_nD_n，
（1）求S，S₁，S₂；
（2）四边形A₄B₄C₄D₄的面积是多少？
（3）四边形A_nB_nC_nD的面积是多少？（三个问题都用含a，b的代数式表示）

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11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，P是射线AB上的一个动点，PQ⊥PC，交线段CB的延长线于点Q．
（1）当BP=BC时，求证：BQ=BP；
（2）当点P在边AB上且∠A=30°时，设BP=x，BQ=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）当∠A=30°，且BP=$\frac{5}{2}$时，请直接写出BQ的长．

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5．如图，点A，B在双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）上，分别过点A、B向x轴、y轴作垂线．垂足分别为点C、E、F、D，AC和BD交于点P，$\frac{AP}{PC}$=2且△ABP的面积为4，有以下结论：
①四边形DPCO的面积为2；②k=12；③$\frac{BP}{DP}$=2；④S_{四边形AEDP}=S_{四边形BPCF}=2．
其中正确的是①③．（填上所有你认为正确的结论的序号）．

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