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12．如图，在等边△ABC中，点D、E分别在BC、AC边上，BD=CE，AD与BE相交于点F．
（1）求证：△BDF∽△ADB；
（2）当$\frac{BD}{CD}$=$\frac{1}{2}$时，求$\frac{DF}{AF}$的值．

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10．如图，已知直线AB∥DE．
（1）当∠B=27°，∠D=123°时，求∠DCB的大小；
（2）写出∠B，∠DCB，∠D之间的数量关系，不必说明理由．

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9．如图，AB与CD是半径为1的⊙O互相垂直的两直径，E为弧AD的三等分点（点E距点D近），P是直径CD上一动点，则PA+PE的最小值为$\sqrt{3}$．

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8．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，D，E分别在底边CB，BC的延长线上，当AB²=DB•CE时，求∠DAE的度数．

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6．如图，在△ABC中，AD的垂直平分线交AD于E，交BC的延长线于F，FD²=FB•FC，求证：AD平分△BAC．

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5．一次函数y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+3的图象分别交x、y轴于A、B两点，是否在坐标轴上存在一点C使得△ABC为直角三角形？若有，请求出C点的坐标．

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