13．某校数学兴趣小组开展了一次课外活动.过程如下:如图①.正方形ABCD中.AB=4.将三角板放在正方形ABCD上.使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB于点P.另一边交BC的延长线于点Q——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

13．某校数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图①，正方形ABCD中，AB=4，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q．
（1）求证：AP=CQ；
（2）如图②，小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；
（3）在（2）的条件下，若AP=1，求PE的长．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．

如图，给定的点A，B分别在y轴正半轴、x轴正半轴上，延长OB至点C，使BC=OB，以AB，BC为邻边构造?ABCD，点P从点D出发沿边DC向终点C运动（点P不与点C重合），反比例函数的图象y=$\frac{k}{x}$经过点P，则k的值的变化情况是（　　）

A．

先增大后减小

B．

一直不变

C．

一直增大

D．

一直减小

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科目： 来源： 题型：解答题

11．

如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，若∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE与BF相交于H，BF与AD的延长线相交于G．求证：
（1）CD=BH；
（2）AB是AG和HE的比例中项．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．

如图，AB∥CD，点E在CD上，且BA=BE，∠AEC=70°，那么∠B=40°．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．对于正数x，规定f（x）=$\frac{x}{1+x}$，例如f（3）=$\frac{3}{1+3}=\frac{3}{4}，f（\frac{1}{3}）=\frac{{\frac{1}{3}}}{{1+\frac{1}{3}}}=\frac{1}{4}$，计算$f（\frac{1}{1000}）+f（\frac{1}{999}）+f（\frac{1}{998}）…+f（\frac{1}{3}）+f（\frac{1}{2}）+f（1）+f（2）+f（3）+$…f（998）+f（999）+f（1000）的结果是（　　）

A．

999

B．

999.5

C．

1000

D．

1000.5

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科目： 来源： 题型：选择题

8．在-3，-2，2，1四个实数中，最大的实数是（　　）

A．