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14．如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的三等分点，连接AE并延长，交BC于点G，连接GF并延长，交AD于点H，若AD=12，求DH的长．

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13．如图．△ABC中，AM为BC边上中线，D为BC边上一点，过D作DF∥AM交AC于E．交BA延长线于F，求证：AB：AF=AC：AE．

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10．如图，P为正三角形ABC的外接圆O的劣弧BC上的任意一点，PA与BC交于D，连接PB、PC
（1）求证：PB•PC=PA•PD；（2）求$\frac{PD}{PA}$的最大值．

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9．△ABD中，AB=AD，∠BAD=90°，P为直线AB上一动点，AE⊥DP于E，交直线BD于F．
（1）如图：若$\frac{AP}{BP}$=$\frac{1}{2}$，求$\frac{BF}{FD}$的值；
（2）如图2，若$\frac{AP}{AB}$=$\frac{1}{3}$，求$\frac{BF}{FD}$的值．

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8．如图，在△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA．求证：AB²=BC•BD．

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7．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，?DEMN的一边DE在BC上，另两个顶点M，N分别在AB，AC上，MN交AD于H．当ND=NC时，求$\frac{AH}{AD}$的值．

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