15．计算：$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}-1$）-|$\sqrt{3}-2$|

14．如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，且DG平分△ABC的周长，设BC=a、AC=b，AB=c．
（1）求线段BG的长；
（2）求证：DG平分∠EDF；
（3）连接CG，如图2，若△GBD∽△GDF，求证：BG⊥CG．

13．若△ABC的三边长分别为x+1，x+2，x+3，要使此三角形成为直角三角形，则x=2．

12．已知，∠ABC=90°，∠BAC=50°，点D是直线AC上的一个动点，将三角形CDB沿着线段DB翻折，翻折后点C对应点为点E，当∠ABD=20°时，BE∥AC．

11．把下列方程整理成一元二次方程的一般形式，并写出常数项、一次项系数和二次项系数．
（1）-x²-4（2x-3）=9；
（2）3x（x-1）=5（x+2）

10．若实数m，n满足m+n=mn且n≠0时，就称点P（m，$\frac{m}{n}$）为“完美点”．
（1）判断点A（2，3）、B（3，2）是不是完美点；
（2）若反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上存在两个“完美点”C、D，且CD=$\sqrt{6}$，请求出k的值；
（3）已知抛物线y=$\frac{1}{4}$x²+（p-t+1）x+q+t-3上存在唯一的“完美点”，且当-2≤p≤3时，q的最小值为t，求t值．

9．如图，△ABC中，DE∥BC，AE：EB=2：3，则DE：BC=2：5．

8．若x=-3是方程2（x-m）=6的解，则m的值为-6．

7．若关于x的一元二次方程m²x²-（2m-1）x-1=0有两个实数根，则m的取值范围是（　　）

A．

m$＜\frac{1}{4}$

B．

m$≤\frac{1}{4}$

C．

m$≥\frac{1}{4}$

D．

m$≤\frac{1}{4}$且m≠0

6．钓鱼岛历来是中国领土，以它为圆心在周围12海里范围内均属于禁区，不允许它国船只进入，如图，今有一中国海监船在位于钓 鱼岛A正南方距岛60海里的B处海域巡逻，值班人员发现在钓鱼岛的正西方向52海里的C处有一艘日本渔船，正以9节的速度沿正东方向驶向钓鱼岛，中方立即向日本渔船发出警告，并沿北偏西30°的方向以12节的速度前往拦截，期间多次发出警告，2小时候海监船到达D处，与此同时日本渔船到达E处，此时海监船再次发出严重警告．
（1）当日本渔船受到严重警告信号后，必须沿北偏东转向多少度航行，才能恰好避免进入钓鱼岛12海里禁区？
（2）当日本渔船不听严重警告信号，仍按原速度，原方向继续前进，那么海监船必须尽快到达距岛12海里，且位于线段AC上的F处强制拦截渔船，问海监船能否比日本渔船先到达F处？（注：①中国海监船的最大航速为18节，1节=1海里/小时；②参考数据：sin26.3°≈0.44，sin20.5°≈0.35，sin18.1°≈0.31，$\sqrt{2}$≈1.4，$\sqrt{3}$≈1.7）